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湖南省岳阳县一中2016年普通高中学业水平考试数学模拟试卷Word版含解析分析
2016年湖南省岳阳一中高考数学模拟试卷
一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求).
1.一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是( )
A.系统抽样 B.分层抽样 C.抽签抽样 D.随机抽样
2.设全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},则集合A∩B=( )
A.{x|0≤x} B.{x|0<x≤2} C.{x|0≤x<2} D.{x|2≤x<5}
3.已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系( )
A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能垂直
4.已知函数,则=( )
A. B. C. D.
5.已知倾斜角为θ的直线,与直线x﹣3y+1=0垂直,则tanθ=( )
A. B.3 C.﹣3 D.
6.设M=2a(a﹣2),N=(a+1)(a﹣3),则有( )
A.M>N B.M≥N C.M<N D.M≤N
7.在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于( )
A.1:2:3 B.3:2:1 C.1::2 D.2::1
8.已知函数,则该函数是( )
A.非奇非偶函数,且单调递增 B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增 D.奇函数,且单调递减
9.如图,在△ABC中,已知,则=( )
A. B. C. D.
10.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象上相邻两个最高点的距离为π.若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后,所得图象关于y轴对称.则函数P的解析式为( )
A.f(x)=2sin(x+) B.f(x)=2sin(x+) C.f(x)=2sin(2x+) D.f(x)=2sin(2x+)
二、填空题(本小题共5小题,每小题4分,共20分)
11.如图是一个算法的流程图,则当输入的值为5时,输出的值是 .
12.如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,棱BB1长为,则二面角B1﹣AC﹣B的大小是 度.
13.已知A、B、C为△ABC的三内角,若,则A= .
14.若变量x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最小值为 .
15.方程|x2﹣a|﹣x+2=0(a>0)有两个不等的实数根,则实数a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共5小题,满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算过程)
16.已知二次函数f(x)=ax2﹣4x+c.若f(x)<0的解集是(﹣1,5)
(1)求实数a,c的值;
(2)求函数f(x)在x∈[0,3]上的值域.
17.已知向量.
(1)已知∥且,求x;
(2)若,写出f(x)的单调递减区间.
18.甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(Ⅱ)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
19.设数列{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3﹣a2=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
20.已知圆O:x2+y2=4和圆C:x2+(y﹣4)2=1.
(Ⅰ)判断圆O和圆C的位置关系;
(Ⅱ)过圆C的圆心C作圆O的切线l,求切线l的方程;
(Ⅲ)过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2,0)?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由.
2016年湖南省岳阳一中高考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求).
1.一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是( )
A.系统抽样 B.分层抽样 C.抽签抽样 D.随机抽样
【考点】系统抽样方法;收集数据的方法.
【专题】应用题.
【分析】学生人数比较多,把每个班级学生从1到50号编排,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这样选出的样本是具有相同的间隔的样本,是采用系统抽样的方法.
【解答】解:当总体容量N较大时,采用系统抽样.将总体分段,分段的间隔要求相等,这时间隔一般为预先制定的,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.
本题中,把每个班级学
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