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一辆一级方程式赛车,质量为2 t,发动机可给它提供 4.2×104 N的牵引力,运动中车受到阻力为车重的 0.1倍,那么这辆赛车从静止出发在3 s内,速度可提升多少? 解析: 赛车的质量m=2 t=2 000 kg. 设赛车的加速度为a,由牛顿第二定律得F-0.1mg=ma, 代入数值得4.2×104-0.1×2 000×10=2 000a 所以a=20 m/s2, 赛车在3 s末的速度v=at=20×3 m/s=60 m/s. 答案: 60 m/s 物理公式与数学公式的区别 学好物理离不开数学,但不能把物理公式当成数学公式来理解,这是因为物理公式与数学公式之间有许多本质上的区别. (1)数学公式只表示数量大小间的关系,很少涉及各量间的单位;物理量不但有大小,还有单位,因而物理公式不仅表示各量的数量关系,而且还包含单位关系.例如由牛顿第二定律F=ma可知,1 N=1 kg·m/s2. (2)许多物理公式,不仅表示各量间的大小关系,而且表示它们之间的方向关系.例如根据F=ma可知,物体加速度的方向与其所受合外力的方向相同,如果忽视这一点,就会犯错误. (3)数学中的函数关系是从具体的客观事物中抽象概括出来的,像y=f(x),它不与某个具体的物理过程相联系.所以在y与x之间没有确定的因果关系,写成y=f(x)时,x是原因,y是结果,通过公式变形,可以找出y=f(x)的反函数x=φ(y),在反函数中y是原因,x是结果. 可见,由于公式形式的变化,因果关系也随之改变.物理公式是与某个物理过程相联系的,它反映了该过程中的物理量之间的必然的因果关系.例如牛顿第二定律的数学表达式F=ma中的F、m、a三个量之间的因果关系是由物体运动状态的变化过程本身决定的,牛顿第二定律的数学表达式,无论以哪种形式出现(a=,或F=ma,或m=),F、m都是原因,a是结果.由此可见,物理公式中,各量之间的因果关系是不能随意颠倒的. 1.关于国际单位制,下列说法中正确的是( ) A.在力学单位制中,若采用cm、g、s作为基本单位,力的单位是牛(N) B.牛是国际单位制中的一个基本单位 C.牛是国际单位制中的一个导出单位 D.千克·米/秒2、焦/米都属于力的国际单位 解析: 力的单位是由牛顿第二定律而导出的,当取国际单位时,由F=ma可知力的单位应是质量的单位和加速度单位的乘积,即N=kg·m/s2. 若取厘米、克、秒作为基本单位,那么根据牛顿第二定律,力的单位就应是克·厘米/秒2≠牛.故A、B错误,C选项正确. 由功的计算公式W=Fx,得F=W/x.由于功的国际单位是焦,长度的国际单位是米,所以力的国际单位也可表示为焦/米,所以D选项是正确的. 答案: CD 2.下列哪组单位都是国际单位制中的基本单位( ) A.千克、秒、牛顿 B.千克、米、秒 C.克、千米、秒 D.牛顿、克、米 解析: 力学中选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位,国际单位对应是米、千克和秒. 答案: B 3.测量国际单位制中规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是( ) A.米尺、弹簧测力计、秒表 B.米尺、测力计、打点计时器 C.量筒、天平、秒表 D.米尺、天平、秒表 解析:国际单位制中规定的三个力学基本量分别为:长度、质量和时间,依次分别用:米尺、天平和秒表进行测量,故D正确. 答案: D 答案: D 本讲小结 4.4 力学单位制 主讲人:刘杰 一、基本量、基本单位和导出单位 1.物理学的_______在确定了物理量之间的数量关系的同时,也确定了物理量的_____间的关系. 2.基本量:被选定的利用物理量之间的关系推导出其他物理量的_____的________. 基本单位:_____________的单位. 3.导出单位:由基本量根据________推导出来的其他物理量的单位. 关系式 单位 单位 物理量 基本物理量 关系式 二、单位制和国际单位制 1.单位制:_____单位和_____单位一起组成单位制. 2.国际单位制:国际通用的,包括一切_____领域的单位制. 3.国际单位制中的基本单位 以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位. 基本 导出 计量 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l ___ m 质量 m _____ ___ 时间 t ___ s 电流 I _____ A 热力学温度 T 开(尔文) K 发光强度 I,(Iv) 坎(德拉) cd 物质的量 n,(ν) 摩(尔) mol 米 千克 kg 秒 安培 4.在力学范围内,国际单位制中的基本量为:______、 ______、 ______.相应的基本单位为:____、 ______、 ____. 长度 质量 时间 米 千克
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