理论力学质点系习题解释.ppt

基本概念题 下列概念中，不仅与参照系有关，而且也与坐标原点有关的概念有 （1）位矢（2）速度（3）角速度（4）质量 （5）动量（6）角动量（7）动能 （8）力 这些物理量与坐标系有关吗？ 其中有没有与参照系无关的量？ 非弹性碰撞 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 (A) 动量和动能都守恒 (B) 动量和动能都不守恒 (C) 动量守恒，动能不守恒 (D) 动量不守恒，动能守恒 守恒条件 两木块A、B的质量分别为m1和m2，用一个质量不计、劲度系数为k的弹簧连接起来。把弹簧压缩x0并用线扎住，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，如图所示，然后烧断扎线。判断下列说法哪个正确： 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统，动量守恒 在上述过程中，系统机械能守恒 当A离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒 A离开墙后，整个系统机械能守恒，动量为零 动能定理的应用 质量为5Kg的质点，由静止开始沿曲线 运动，则在t=2s到t=4s时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为________。 完全弹性碰撞 质量为M，高为h的滑轨，放在光滑水平地面上，其底部恰与水平面相切。质量为m的小物块自滑轨顶端由静止下滑，则 （1）物块滑到地面的速度为v=___________； （2）整个下滑过程中，滑轨对物块所作的功为W=______。 相撞小车上的小球 小车A和B的质量均为M，B车上挂有质量为M/4的金属球C（如图），C球相对于B车静止，其悬线长为L=0.4m。两车以相同的速率v=1.8m/s在光滑水平上相向而行，相碰后扣在一起。（设碰撞时间很短，g=10m/s2）求： (1) C球摆到最高点时的速度。 (2) C球到最高点时，摆线与竖直方向的夹角。 运动杆子的角动量 绕端点匀速转动的杆子 ? 3-34　如图所示，一个质量为 m 的小球，从内壁为半球形的容器边缘点 A 滑下．设容器质量为m’，半径为R，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上．开始时小球和容器都处于静止状态．当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到向上的支持力为多大？ 水平面上质量分别为m,2m的两个质点，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直轴O转动。已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统相对O的角动量大小为————；相对于杆子中垂线上距离杆子d的一点O?角动量大小为————。 l/3 2m m O O? d v 两个滑冰运动员A、B的质量均为m=70kg，以v0=6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为R=10m，当彼此交错时，各抓住绳子的一端，然后相对旋转， （1）在抓住绳索之前，各自对绳中心的角动量是多少？抓住后又是多少？ （2）他们各自收拢绳索，到绳长为r=5m时，各自的速率如何？ （3）绳长为5m时，绳内的张力多大？ （4）若二人收绳速率相同，问二人在这个过程中各做功多少？ * * * * 质点系习题 对质点系以下几种说法中不正确的是： （1）质点系总动量的改变与内力无关 （2）质点系总动能的改变与内力无关 （3）质点系总机械能的改变与保守内力无关 （4）质点系总角动量的改变与内力无关 1、图示质点 在水平面上作半径为 的匀速圆周运动，速率为 ，从 点逆时针运动到 点的半圆周内 （1）小球的动量变化 (a) 0 (b) (c) (d) 答案： (d) （2）向心力的平均值多大和方向 (a) 0 (b) (c) (d) 答案： (d) 一船浮于静水中，船长L，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头。不计水和空气的阻力，则在此过程中船将 （A）不动（B）后退L （Ｃ）后退L/2（Ｄ）后退L/3 C A B B 480J 水平面上质量分别为m,2m的两个质点，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直轴O转动。已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统相对O的角动量大小为————；相对于杆子中垂线上距离杆子d的一点O?角动量大小为————。 l/3 2m m O O? d v 例10、彗星绕太阳作椭圆轨道运动，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，问系统的角动量是否守恒？近日点与远日点的速度谁大？ 解：彗星只受万有引力作用： 系统角动量守恒，有： 近日点速度大。这就是为什么彗星运转周期为几十年，而经过太阳时只有很短的几周时间。 3、质点自某高度以初速 水平抛出，已知落地时速率为 ，试求其运动时间为多少？ 讨论：本题初看以为是力学中的运动学问题，往往会直接运用运动学方