H应力状态强度(8.ok).ppt

圆球形薄壁容器，壁厚为 t，内径为D，承受内压p作用。 一、应力圆 一、应力圆(续) 例：分别用解析法和图解法求图示单元体的 (1)指定斜截面上的正应力和切应力; (2)主应力值及主方向，并画在单元体上； (3)最大切应力值。 (二)使用图解法求解 作应力圆，从应力圆上可量出： (二)使用图解法求解 作应力圆，从应力圆上可量出： 主单元体：六个平面都是主平面 首先分析平行于主应力之一（例如 ）的各斜截面上的应力。 同理，在平行于 的各个斜截面上，其应力对应于由主应力 和 所画的应力圆圆周上各点的坐标。 在平行于 的各个斜截面上，其应力对应于由主应力 和 所画的应力圆圆周上各点的坐标。 这样，单元体上与主应力之一平行的各个斜截面上的正应力和切应力，可由三个应力圆圆周上各点的坐标来表示。 例：求图示应力状态的主应力和最大切应力 （应力单位为MPa）。 例：求图示应力状态的主应力和最大切应力（应力单位为MPa）。 例：求图示应力状态的主应力和最大剪应力 （应力单位为MPa）。 §7.7 平面应变状态分析 这里所指的平面应变状态，实际上是平面应力所对应的应变状态。 由于最大应变往往发生于受力构件的表面，而表面上的点一般都可按平面应变状态进行分析。 应变的实测： 一点处的应力状态如图所示，试用应力圆 求主应力。 §7.8 广义胡克定律 §7.9 复杂应力状态下的应变能密度 §7.10 强度理论概述 §7.10 强度理论概述 材料破坏的形式主要有两类： 试验证明，这一理论与铸铁、岩石、砼、陶瓷、玻璃等脆性材料的拉断试验结果相符，这些材料在轴向拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大的横截面上。脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斜面发生断裂，这些都与最大拉应力理论相符，但这个理论没有考虑其它两个主应力的影响。 2.最大伸长线应变理论（第二强度理论） 若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则 2.最大伸长线应变理论（第二强度理论） 煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大伸长线应变的方向，这与第二强度理论的结果相近。 二、关于屈服的强度理论 认为：无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的最大切 应力tmax达到单向拉伸屈服切应力tS时，材料就在该处出现明显塑性变形或屈服。 二、关于屈服的强度理论 认为：无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的最大切 应力tmax达到单向拉伸屈服切应力tS时，材料就在该处出现明显塑性变形或屈服。 第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，且稍偏于安全。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力s2的影响，其带来的最大误差不超过15％，而在大多数情况下远比此为小。 2.畸变能密度理论(第四强度理论) 屈服破坏条件是： 2.畸变能密度理论(第四强度理论) 三、相当应力 一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论；塑性材料多发生塑性屈服，故应采用第三、第四强度理论。 第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为sr3及sr4，对于纯剪切应力状态，恒有sr3／sr4＝＿＿＿ 例：填空题。 在纯剪切应力状态下： 用第三强度理论可得出：塑性材料的许用切应力与许用拉应力之比 用第四强度理论可得出：塑性材料的许用切应力与许用拉应力之比 例：填空题。 在纯剪切应力状态下： 用第三强度理论可得出：塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比 用第四强度理论可得出：塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比 纯剪切应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案： （A）变大 （B）变小 （C）不变 （D）不确定 §7.12 莫尔强度理论 二、应变能密度 构件内单位体积储存的变形能，也称应变能密度 或 （2.19） 单位： —— “焦耳每立方米” 说明： 式（2.17） 、（2.19）仅适用于材料或结构为线弹性情形。 用“ ”表示 应变能密度=体积改变能密度+畸变能密度 材料本身的特性 应力状态 引起材料破坏的因素 单向应力状态、纯剪切的强度条件 以实验为基础，无需知道材料破坏的原因。 流动（屈服）破坏 断裂破坏 复杂应力状态下的强度条件，无法用实验的方法得到。 在对材料破坏现象观察和分析的基础上，提出对材料破坏原因的假说（学说）。 强