【选讲】绝对值不等式的解法.ppt

含绝对值的不等式解法 解不等式 【课后作业】 习题1.2 第7. 8题 * 【不等式选讲】 一、知识回顾 1、绝对值的定义 |x|= x ,x0 －x ,x0 0 ,x=0 2、绝对值的几何意义 0 x |x| x1 x |x－x1| 类比：|x|3的解 观察、思考： 不等式│x│2的解集? 方程│x│＝2的解集？ 为{x│x=2或x=-2} 0 2 -2 为{x│-2 x 2 } 不等式│x│ 2解集? 为{x│x 2或x-2 } 0 2 -2 0 2 -2 |x|-2的解 |x|-2的解 |x|a（a0) |x|a (a0) -axa xa或 x-a -a a -a a 如果把|x|2中的x换成“x-1”,也就是|x-1|2如何解？ 【引伸探究】 解题反思： 如果把|x|2中的x换成“3x-1”,也就是|3x-1|2如何解？ 整体换元。 练习： 求下列不等式的解集 |2x+1|5 3|1-4x|9 |4x|-1 |3x|-4 3|2x+1|5 （-3，2） （-∞，-1/2）∪（1，+ ∞） R （-3，-2）∪（1，2） 几何法 零点分段讨论法 【引伸探究】 归纳: 例1.|x-1|+|x+2|的最小值是______. 例2.若|x+2|+|x-5|a恒成立,则a的取值范围是___________. 例3.|x+2|+|x-5|a的解集是空集,则a的 取值范围是__________. 思考：解不等式|2x-4|-|3x+9|1 解不等式|2x-4|-|3x+9|1 解：１０当x2时，原不等式可化为 x2 3０当x-3时，原不等式可化为 2０当-3≤x≤2时，原不等式可化为 x-3 -(2x-4)+(3x+9)1 (2x-4)-(3x+9)1 x2 -(2x-4)-(3x+9)1 x-13 综上所述,原不等式的解集为 * * *