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数列求通项公式 类型一 已知求 （三步：是求，，验证时是否满足的式子） 例题：设数列的前项和为，且，求的通项。 变式：若，求的通项。 练习：设各项均为正数的数列的前项和为，对于任意正整数，都有等式：成立，求的通项。 类型二 叠加法 形如的递推式 例题 数列中，，，求数列的通项公式。 变式：已知数列中，，，求 类型三 迭乘法 形如的递推式 例题 数列中，，，求数列的通项公式。 变式：已知数列中，，，求 类型四 构造等比法 形如的递推式 例题 数列中，，，求数列的通项公式。 变式：（1）已知数列中，，，求 （2）设数列的前项和为，，求数列的通项公式。 类型五 指数型 形如的递推式 例题 数列中，，，求数列的通项公式。 变式：已知数列中，，，求 练习：设数列的前项和为，已知， （1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公式。 类型六 一次函数型 形如的递推式 例题 数列中，，，求数列的通项公式。 类型七 取对数型 形如的递推式 例题 数列中，，，求数列的通项公式。 类型八 取倒数型 形如的递推式 例题 数列中，，，求数列的通项公式。 类型九 连续三项递推型 形如的递推式 例题 数列中，，，求数列的通项公式。 类型十 周期型数列 例题 数列中，满足 若，则的值 。 已知数列满足 则的值 。 数列专题提高训练 崇州市葳蕤教育