河南省洛阳市伊川高中2015届高三第一次月考数学(文)试题 Word版含答案.doc

伊川高中2014-2015学年上学期第一次月考 高三年级数学（文）试卷 时间：2014年9月1日 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合A，B均为全集U＝{1,2，3,4}的子集，且U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩UB＝(　 　)A．{3}　　B．{4}　　　　C．{3,4}　　D． 2. 若集合M＝{y|y＝3x}，集合S＝{x|y＝lg(x－1)}，则下列各式正确的是 (　 　)A．MS＝M　　　　M∪S＝S C．M＝S　　　　D．M∩S＝ 3. 下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的函数是 (　 　) A．f(x)＝sin x　　　 B．f(x)＝－|x＋1| C．f(x)＝ln　　　 D．f(x)＝(2x＋2－x) 如果a＝(1，k)，b＝(k,4)，那么“ab”是“k＝－2”的(　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件　　　 D．既不充分也不必要条件 　已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则綈p是q的(　 　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 与曲线相切，则的值为 （ ） （ A ） ( C ) ( D ) 7. 若集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－2＜x＜a}，则“A∩B≠”的充要条件是(　　 )A．a＞－2　　 B．a≤－2　　　　C．a＞－1　　D．a≥－1 函数f(x)＝＋的定义域为(　 　)A．(－3,0]　　　 B．(－3,1]　　　　 C．(－∞，－3)(－3,0]　　　 D．(－∞，－3)(－3,1] 设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　 　)A．[－1,2]　　　 B．[0,2]　　　 C．[1，＋∞)　　　 D．[0，＋∞) 设实数x和y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为 (　) A．26　　B．24　　　 C．16　　D．14 已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|＝5，则双曲线的离心率为 (　 　)A．2　　B．2　　　 C．　　 D． 已知函数y＝f(x)(xR)满足f(x＋3)＝f(x＋1)且当x[－1,1]时，f(x)＝x2，则y＝f(x)与y＝log7x的图象的交点个数为 (　 　)A．3　　B．4　　　C．5　　D．6 二、填空题 已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤3}，集合B＝{x|log2(x－2)＜1}，则A∩(UB)＝________. 已知向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)，若ab，则9x＋3y的最小值为________． 在等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝________. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3b－c)cos A＝acos C，SABC＝，则·＝________. 伊川县实验高中2014-2015学年上学期第一次月考 高三年级数学（文）答题卷 二、填空题（共4小题，每小题分，共分） 三、解答题 17. 正项数列{an}满足：a－(2n－1)an－2n＝0. (1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. 已知向量a＝，b＝(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)＝a·b. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在上的最大值和最小值． 19. 如图，已知PA矩形ABCD所在平面，E，F分别是AB，PC的中点． (1)求证：EF平面PAD； (2)求证：EFCD； (3)若PDA＝45°，求证：EF平面PCD. 已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程． 21．已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，bR)． (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)若对任意a[3,4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围． 22. 已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．  高三第一次月考参考答案 一．选择题 1-5 AACBA 6-10 CCCDD 11-12