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* * * 上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要造很长的引桥吗? 第5节 力的分解 教学目标 1、知道什么是分力及力的分解的含义。 2、掌握根据力的效果进行力的分解的方法。 3、会用正交分解的方法进行力的分解的方法。 =G 一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。 二、力的分解法则： 满足平行四边形定则 一、力的分解概念及法则 注意 在力的分解中合力真实存在，分力不存在 F2 F1 F 如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力），可以作出无数个不同的平行四边形．（任意性） 对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个不同的平行四边形？（任意性） F 为了减小桥面的坡度，从而减小G1 对汽车上坡和下坡的影响，使行车方便和安全 G2 G1 1、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？你能找到它的两个分力吗？ 2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重力的哪个效果，有什么好处？ 思考与讨论 G G2 G1 θ 二、力的分解的方法 1、按实际作用效果分解力： 分解的步骤： （1）分析力的作用效果 （2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向) （3）用平行四边形定则定分力的大小; （4）据数学知识求分力的大小和方向 G G2 G1 使物体紧压挡板 使物体紧压斜面 G G2 G1 对重力的效果进行分解 【随堂训练1】 G1=G tanα G2 = G/ cos α α α G2 = G cos α G1=G sinα F F1 F2 O 60O A B 你能求出两条绳上的拉力吗？ 【随堂训练2】 G =10 F1 F3 O 求三个力F1、F2与F3合力？ 在很多问题中，当多个力求合力时，常把每个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化， F2 F1 F2 F3 x y O F1y F2y F1x F3y F3x F2X 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化， 求三个力F1、F2与F3合力？ 正交分解 （1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 （2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F 大小： F2y F1y F3y F3x F1x F2X 2、力的正交分解法 方向： （与Y轴的夹角） F 【例】木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。 30° F 力的正交分解的应用 A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力 1、下列有关说法正确的是 （　　　） 当堂检测 BC 2.如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是(　 　) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用 C．物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用 D．N、F1、F2三个力的作用效果与mg、N 两个力的作用效果相同 当堂检测 CD 把小球所受重力分解 F 把拉力F分解 当堂检测 【随堂训练3】 如图所示，F1＝5N，F2＝10N，F3＝15N， θ＝600，用正交分解法这三个力的合力。 F1 F2 F3 θ 4.如右图所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力． 当堂检测 取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物．用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下．铅笔的尖端置于右手掌心(如右图所示)．你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？ 请你亲自做一做： 　一个作用效果是水平拉指头，另一个作用效果是压铅笔使之扎手心． 当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有惟一解？ 1、已知两分力的方向： 2、已知一个分力的大小和方向： F F F1 F1 F2 F2 唯一解 唯一解 四、矢量三角形的应用： (3)已知F1的方向和F2的大小，求：F1的大小和F2的方向？ F F