力的正交分解法教程.ppt

正交分解法 例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3= N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。 * F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力 F x y O Fy Fx 力的正交分解 θ 定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴 F1 F2 F3 x y O F2y F1y F3y F3x F1x F2X 例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？ x y O ΣFx ΣFy ΣF 目的： 基本思想： 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。 步骤 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。 4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和  即：Fx合=F1x+F2x+F3x+......? ?????? Fy合=F1y+F2y+F3y+......?? 5、最后求再求合力F的大小和方向 1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 F1 F2 F3 F4 x y F2x F2y F3y F3x F4x F4y 600 300 600 F1 F2 F3 F4 x y F2x F2y F3y F3x F4x F4y 600 300 600 Fy= N Fx = -1/2 N F =1N x y 第 7 课： 力的正交分解法 例、如图所示，求：F1= F2=6N、F3=8N，这三个力的合力大小和方向？ x y 解：建立如图坐标 Fx Fy θ F合 F2 F1 F3 600 600 例、如图所示，F1= F2=F3=8N，且互成600角。则这三个力的合力大小为16N，方向与F2同向。 请用正交分解法加以验证？ x y 1.共点力: 几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力. 2.平衡状态: 一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，就说这个物体处于平衡状态. 3.物体平衡条件: ①四边形法（三力平衡） ②正交法 FX=0 FY=0 F合=0 G F1 F2 解：将重力G按如图分解 F1=Gtan370 F2=G/cos370 G N1 N2 解:以球为对象 由于球静止 F合=0 N1=Gtan370 N2=G/cos370 解:以球为对象 建立如图坐标 Fx=0 N1 - N2sin370=0 Fy=0 N2cos370 - G=0 x y N1 N2 G 左图:θ=370光滑球重G=100N,试用三种方法,求:球对斜面、对挡板的作用力? 分解法 四边形法 正交法 例.请判断下列各接触面上所受摩擦力的方向? θ 例.如图:θ=530,斜面光滑.物块重G=100N. 试求：物块对斜面压力和对细绳的拉力? 例、如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为60N，再用一绳系住OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为40N。现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？ 《求解下列各种情况下物体所受的摩擦力》 370 M m 如图，两物处于静止状态M=10kg，m=6kg，g=10m/s2。求：斜面对M的摩擦力的大小和方向？ F 530 如图，三角木块 m=2kg，在垂直斜面推力F=50N作用下，三角木块沿竖直墙面匀速上升。g=10m/s2。 求：墙面与木块间的动摩擦因数？ 370 如图，木块 m=2kg（g=10m/s2）放在斜面上恰好匀速下滑。若此木块进入水平面后仍能匀速前进。 问：应施给木块一个多大的水平拉力？ 例、重为G的圆柱体搁在等高台阶上,若圆柱体的重心分别在1 2 3三个位置上时.台阶对圆柱体的弹力为N1、N2、N3.那么( ) A. N1=N2=N3 B. N1＞N2＞N3 C. N1＜N2＜N3