加法交换律和结合律1研究报告.ppt

小故事：朝三暮四 从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了。 两个数相加，交换加数的位置，和不变 三个数相加，改变加数的运算顺序，和不变 * 100+(72+28)= (100+72)+28= 53+47= 47+53= 35+25= 25+35= 口算： 200 (100+72)+28= 100 100 60 60 200 加数 加数 加数 加数 加数 加数 加数 和 和 和 陡岗小学 徐国民 23个女生在踢毽子 28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 你能提出哪些用加法解决的数学问题？ 3、参加活动的一共有多少人？ 2、女生一共有多少人？ 1、跳绳的一共有多少人？ 17 ＋28＝45（人） 28＋17＝45（人） 1、跳绳的有多少人？ 23个女生在踢毽子 17个女生在跳绳 28个男生在跳绳 等式的左右两边,什么变了？什么没变？ 28＋17＝17＋28 ？ 。 28+17 28 17 + 两个加数交换位置，和不变。 这叫做 加法交换律。 你和我的方式一样吗？ 甲数+乙数=乙数+甲数 + = + 我会用字母表示。 a+b=b+a 5 3 2 5 2 3 876 + 150 1026 150 876 + 1026 加法的验算： 分与合： 5 5 3 5 2 3 5 28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子 3、参加活动的一共有多少人？ 　(28＋17)＋23 ＝ 45 ＋ 23 ＝ 68（人） 　28＋(17＋23) ＝28＋40 ＝68（人） 　(28＋17)＋23＝ 28＋(17＋23) 这两道算式可以写成下面的等式： (28+17)+23＝28+(17+23) 比较：这两个算式有什么相同和不同的地方？ 在○里填上合适的符号。 （30+10）+50 ○ 30+（10+50） （27+23）+47 ○27+（23+47） ＝ ＝  又能发现什么规律？ (28+17)+23 = 28+(17+23) (45+25)+16 = 45+(25+16) (39+18)+22 = 39+(18+22) 观察这三组等式，等号两边的算式什么没变？ 什么变了？ ？ 。 　　 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 这就是： 加法结合律 加法交换律 加法结合律 没 变 变 用字母表示 运算律 比一比： 位置 计算 顺序 数据、 和 数据、 位置、 和 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 第一关：火眼金睛 82+8=8+82 （84+68)+32=84+(68+32） 49+(51+67)=(49+51）+67 75+(47+25)=(75+25)+47 加法交换律 加法结合律 加法结合律 加法交换律和加法结合律 第二关：巧破密码 76+35=35+ 204+67= +204 （35+46)+54=35+( + ） 540+(160+70)=(540+ )+ 76 67 46 54 160 70 第三关：勇夺第一 A组 B组 （88+45)+12 45+(88+12) 48+36+64 48+(36+64) 第四关：顶级冲刺 45+ =75+ a + = 0+ （x+y)+ = +(y+30） +(156+ )= +(244+a) 0 244 30 x a 156 根据运算定律填空: a 45 75 这节课你有什么收获？ 加法交换律: 加法结合律: a + b = b + a （a + b）+ c = a +（b + c） 加法运算律 28+17=17+28 17+23=23+17 （28+17）+23=28+（17+23） 观察 猜想 验证 结论 *