单自由度机械振动系统谐和力激励的受迫振动研究报告.ppt

振动系统的几个与“频率”有关的概念 谐振频率： 系统无阻尼固有频率： 速度共振频率： 课后作业：p33 1-5 1-6 1-7 定义： 为系统的过渡时间。单位，秒（Sec）。 值与 的关系： 大， 大——达到稳态需要时间长（阻小） 二、强迫振动的过渡过程 ②外力频率接近而又不等于自由振动频率，则在过渡过程期间，暂态成分和稳态成分迭加表现出拍现象。随时间的增加，拍越来越不明显，直到消失。 二、强迫振动的过渡过程 ③正弦脉冲填充的作用 周期出现的正弦填充矩形波的强迫力作用,且填充正弦信号频率 设脉冲正弦作用力的持续时间为 ，当力加到系统上以后，振动的振幅按曲线 随时间增长，而脉冲结束后，系统振动按自由振动规律指数衰减，因此振动的位移和力的时间波形不同。并且 、 不同时，脉冲波形的畸变不同。 二、强迫振动的过渡过程 大阻尼 中阻尼 小阻尼 二、强迫振动的过渡过程 图1. Qm =1.7（低） 图2. Qm=5（中） 图3. Qm =15（高） 三、质点的稳态振动 振子受迫振动，经过一段时间后，暂态解影响 0，只有稳态解，所以下面分析稳态解。 （实际工程中，主要关心的是稳态解） 系统振动达到稳态时 位移： 振速： 其中， 三、质点的稳态振动 定义，机械阻抗：机械振动系统在谐合激励力作用下产生稳定的同频率谐合振速，若用复数力 表示谐合激励力，用复数振速 表示同频率振速；则复数力与复数振速之比为该系统在该频率下的机械阻抗。记为 （或 ）。 1、机械阻抗 三、质点的稳态振动 —机械阻， —机械抗。 MKS制中其单位：kgs-1（力欧姆） 1、机械阻抗 三、质点的稳态振动 据定义，前例的机械系统的机械阻抗为 ， 1、机械阻抗 物理意义：机械阻抗的绝对值等于产生单位振速 幅值所需力的大小。 三、质点的稳态振动 ; 机械振动系统在简谐力作用下振动，改变激励信号的频率，并保持简谐激励信号的幅值不变,初相位为0；得到的某个响应信号幅值随频率的变化曲线叫该响应的幅频特性曲线；得到的某个响应信号相位随频率的变化曲线叫响应的相频特性曲线。——二者称作该响应的频率特性曲线。 幅频特性曲线和相频特性曲线，统称作该响应的频率特性曲线。 三、质点的稳态振动 2、频率特性曲线 ①前例单自由度阻尼机械振动系统的位移响应 2、频率特性曲线 三、质点的稳态振动 位移的频响曲线 位移的相频曲线 位移的幅频曲线 2、频率特性曲线 三、质点的稳态振动 ②前例单自由度阻尼机械振动系统的振速响应 2、频率特性曲线 三、质点的稳态振动 振速的频响曲线 振速的幅频曲线 振速的相频曲线 2、频率特性曲线 三、质点的稳态振动 ③前例单自由度阻尼机械振动系统的加速度响应 2、频率特性曲线 三、质点的稳态振动 加速度的频响曲线 加速度的幅频曲线 加速度的相频曲线 2、频率特性曲线 三、质点的稳态振动 共振频率 定义:机械振动系统在恒振幅激励力作用下发生振动，若响应随激励力频率的变化出现极大值，则称，系统的该响应发生了共振；此时的频率叫系统该响应的共振频率。 一般上，同一系统不同的响应有不同的共振频率。例如：位移共振频率、速度共振频率、加速度共振频率…等。 三、质点的稳态振动 ①瞬时功率 3、激励力对振动系统的输入功率 三、质点的稳态振动 激励力对振动系统输入的瞬时功率 系统的振动达到稳态时，激励力对振动系统的输入功率等于系统阻尼的消耗功率。 ②机械功率 3、激励力对振动系统的输入功率 三、质点的稳态振动 一个周期内激励力对振动系统输入的平均功率 平均功率与激励力频率的关系 3、激励力对振动系统的输入功率 三、质点的稳态振动 ③ 最大输入功率对应的激励力频率 3、激励力对振动系统的输入功率 三、质点的稳态振动 谐振频率 机械振动系统在谐合激励力作用下发生振动，达到稳态时如果外力时时刻刻向系统内输入能量（对系统作正功）则称此时系统发生了谐振。发生谐振时的频率称作系统谐振频率。 三、质点的稳态振动 ④半功率点频带宽度 平均功率下降到最大功率的1/2所对应的频带宽度 3、激励力对振动系统的输入功率 三、质点的稳态振动 因为： 所以： 半功率点频带宽度： 3、激励力对振动系统的输入功率 ④半功率点频带宽度 三、质点的稳态振动 （1）共振频率 定义:机械振动系统在恒振幅激励力作用下发生振动，若响应随激励力频率的变化出现极大值，则称，系统的该响应发生了共振；此时的频率叫系统该响应