渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律剖析.ppt

* 7.3.2渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律 根据渐开线的性质，该公法线必与两基圆相切，即为两基圆的内公切线。又因两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有一条。所以无论两齿廓在任何位置接触（如图中虚线位置接触），过接触点所作两齿廓的公法线（即两基圆的内公切线）为一固定直线，它与连心线O1O2的交点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足定角速比要求 。 如图所示，两渐开线齿轮的基圆分别为rb1、rb2 ， 过两轮齿廓啮合点K作两齿 廓的公法线N1N2。 图 7-5 由上图知，两轮的传动比为 上式表明:两轮的传动比为一定值，并与两轮的基圆半径成反比。公法线与连心线O1O2的交点C称为节点，以O1、o2为圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿轮的节圆，其半径分别以和表示。从图中可知，一对齿轮传动相当于一对节圆的纯滚动，而且两齿轮的传动比也等于其节圆半径的反比。故一对齿轮的传动比为 （7-2） （7-3） 在一对齿廓的啮合过程中，齿廓接触点的法向压力和齿廓上该点的速度方向的夹角，称为齿廓在这一点的压力角。如图所示，齿廓上K点的法向压力Fn与该点的速度vK之间的夹角?K称为齿廓上K点的压力角。由图可知 可见: 向径越大，压力角越大。在基圆上压力角等于零。 7.3.3 渐开线齿廓的压力角? （7-4） 图 7-4 一对齿轮啮合传动时，齿廓啮合点轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2。齿轮啮合时，齿廓接触点又都在公法线上，因此，内公切线N1N2即为渐开线齿廓的啮合线。 7.3.4 啮合线、啮合角、压力作用线 过节点C作两节圆的公切线，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。啮合角等于齿廓在节圆上的压力角α′，由于渐开线齿廓的啮合线是一条定直线N1N2，故啮合角的大小始终保持不变。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定；则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。 当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因此下式可见i 不变 7.3.5 渐开线齿轮的可分性 即使两轮的中心距稍有改变(节圆变化)，其角速比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮的制造、安装带来了很大方便。 如图所示为直齿圆柱齿轮的一部份。为了使齿轮能在两个方向传动，轮齿两侧齿廓由形状相同、方向相反的渐开线曲面组成。 7.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 和几何尺寸计算 7.4.1 齿轮参数 图 7-7 齿轮各部分名称 1．齿顶圆da ——齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。 齿轮各参数名称如下： 2．齿根圆df ——齿槽底部所确定的圆称为齿根圆。 1．齿顶圆da ——齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。 3．齿槽宽 ——相邻两齿之间的空间称为齿槽。对应的弧长称齿槽宽ek 。 齿轮各参数名称如下： ——在任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚。 4．齿厚 齿轮各参数名称如下： ——相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示。 （7-6） pk = 5．齿距 pk = sk+ek 显然 以及 式中，z为齿轮的齿数；dk为任意圆的直径。 （7-5） 齿轮各参数名称如下： 式（7-6）中含有无理数?，对齿轮的计算不便。因此，规定p/?比值等于整数或有理数，作为齿轮基本参数，称为模数，以m= p/?表示，单位为mm。 6．模数 为了便于齿轮的互换使用和简化刀具，齿轮的模数已经标准化。我国规定的模数系列见表7-1 。 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 ? ? ? ? 第二系列 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 ? ? ? ? 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45 表7-1 标准模数系列（GB1357-1987） 注：① 本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数； ② 优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 7．分度圆 标准齿轮上齿厚和齿槽宽相等的圆称为齿轮的分度圆，用d表示其直径。 分度圆上的齿厚以s表示；齿槽宽用e表示；齿距用p表示。 7．分度圆 *