江苏省常州市新北区实验学校苏科版八年级数学上册《2-4角的轴对称性》(共18张)剖析.ppt

角的对称性 苏科版八年级数学上 苏科版八年级数学上 苏科版八年级数学上 2.4　角的轴对称性 八年级(上册) 初中数学 问题1：角是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？ （独立思考后口答） 一、角平分线性质定理探索 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线. O A B C E D P 问题2、在∠AOB的角平分线上任取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD和PE，PD和PE有怎样的关系？请说明理由。 （同伴互帮互助） 一、角平分线性质定理探索 O A B C E D P 问题3：请你用自己的语言描述这个结论。 一、角平分线性质定理探索 符号语言： ∵ OP平分∠AOB， PD⊥OA于D， PE⊥OB于E， ∴ PD=PE O D E A B P C 一、角平分线性质定理探索 角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的距离相等. 问题7：在符号语言中有两个条件（1）OP是∠AOB的平分线；（2）PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？(同桌交流讨论) 一、角平分线性质定理探索 O A B C E D P 问题:1、判定与性质之间有怎样的关系？我们已经学习了角平分线的性质，你能说出角平分线的判定吗？ 二、角平分线判定定理探索 O A B C E D P 问题3：你能证明你的猜想吗？ 猜想：角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。 二、角平分线判定定理探索 ∴ OP平分∠AOB O D E A B P C ∵ PD⊥OA于D， PE⊥OB于E， PD=PE 角平分线判定定理： 角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。 符号语言： 二、角平分线判定定理探索 O D E A B P C PD=PE ∠AOC=∠BOC PD⊥OA，PE⊥OB 二、角平分线判定定理探索 材料1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 . 三、角平分线性质判定的应用 材料2、如图，AD平分∠BAC， ∠C＝90°，DE⊥ AB， (1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?由此你能得到什么结论？ A B C D E 三、角平分线性质判定的应用 材料3：已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。 O B A C D · · E 三、角平分线性质判定的应用 三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？请尝试解决这个问题。 A B C P 结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一点（三角形内部）。 三、角平分线性质判定的应用 材料4：已知:如图,在ΔABC中.O是∠ABC、∠ACB外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ N M H 0 A C B E F 三、角平分线性质判定的应用 角的对称性 苏科版八年级数学上 苏科版八年级数学上 苏科版八年级数学上