江西省永丰中学高中物理3.5力的新人教版必修1剖析.ppt

力的正交分解 * 力的分解 拖拉机拉着耙，对耙斜向上的拉力F产生两个效果，一个水平的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙向上提。可见力F可以用两个力F1和F2来代替。力F1和F2是力F的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。 1、力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。 力的分解与法则 2、力的分解遵守平行四边形定则：用已知力F为对角线作平行四边形，那么，平行四边形的两个邻边就表示这个力的两个分力大小和方向。 同一个力可 以分解为无数对 大小、方向不同 的力。在实际问题中按力的作用效果来分解。 一、力的分解 3、一个已知力分解时，有无数对可能分力 4、力的效果分解：由力的效果来确定分力方向 的分解方法叫效果分解 力的分解举例 思考：重力如何效果分解呢？ 在进行力的效果分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。 力的作用效果如何体现呢？ 例1、重为G的物体静止在倾角为θ的斜面上， 求：物体受到的弹力和摩擦力大小? θ 力的分解举例 G G1=Gsinθ G2=Gcosθ θ θ FN=G2=Gcosθ f=G1=Gsinθ 思考题： 当斜面倾斜角增大时，分析:G1和G2如何变化？2、当倾斜角减小时，分析G1和G2如何变化？ FN f 解： 据二力平衡条件有： 将重力按效果方向分解为G1和G2 力的分解举例 G F N G1 ? ? 例2、重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为?的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大? 解：对球受力分析 F=G1 =G tan? N=G2 =G/cos? G2 把重力按效果分解为G1和G2， 则有： 思考：可以用合成法解此题吗？ 在很多问题中，常把各个力分解为互相垂直的两个方向，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，先分别求出两个垂直方向上的力的合力，然后再求出总的合力，这样可把复杂问题简化，这种方法叫正交分解法． 1、定义：把一个物体受到的各个力都分解到两个互相垂直的方向，这种分解方法叫正交分解法 二、力的正交分解 2、建立坐标的原则：尽可能让更多的力落在X轴、Y轴上 3、正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿x、y轴将各力分解并标示各分力 ③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F x y 大小： 方向： F1 F2 F3 O F2y F1y F3y F3x F1x F2X 怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力． 例3：物体受到三个共点力F1=20N，F2=10N、F3=30N（方向如图）作用，求物体分别沿水平方向和竖直方向受到的合力。 x y 37o 53o o F2 F3 F1 FX= F1 cos37O+（-F2cos53O ） =20×0.8N-10 ×0.6N =10N FY= F1 sin37O+F2sin53O+（-F3） =20 ×0.6N+10 ×0.8N-30N =-10N 力的正交分解 F1x F2x F1y F2y 解：将F1和F2和F3沿水平方向和竖直方向分解： tanθ=Fy/Fx=1 所以θ=450 例4、重量为40N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数μ= 0.4，若用斜向上的推力F = 50N压住物体，物体处于静止状态，如图所示，这时物体受到的摩擦力是 N，要使物体匀速下滑，推力F大小应为 N． 平衡问题 尽可能让更多的力在X轴、Y轴上 列方程： FX=0、FY=0 把不在轴上的力进行分解 力的正交分解在平衡问题中的应用 G f N F 解(1)物体静止时，对物体受力分析, x y Fx Fy Fx合 Fy合 =0 =0 Fx Fy =N +f=G 370 =N +f=G Fcos370 Fsin370 即 即 f=G- Fsin370 =40N-50×0.6N=10N 将F=50N，代入②得 ② ① 力的正交分解 将F分解到坐标轴上， 并建立坐标系， 则有： G f N F (2) 匀速下滑时，对物体受力分析, x y Fx Fy Fx Fy =N +f=G 370 =N +f=G Fcos370 Fsin370 即 ④ ③ ⑤ 又有：f=μN 联立③④⑤得： Fsin370 ＋μFcos370＝Ｇ F＝ sin370 ＋μcos370 G ＝ 0.6 ＋0.4×0.8 40 N＝43.5N 力的正交分解 将F