激光原理33解答.ppt

上一页 回首页 下一页 回末页 回目录 第三章 激光器的输出特性 §3.3 高斯光束传播特性 §1.7 光的相干性 第一章 辐射理论概要 上一页 回首页 下一页 回末页 第一章 回目录 上次课重点内容： 1、共焦腔方形镜面上的自再现模 ⑴本征函数近似解析解与镜面上的相位分布 共焦腔反射镜面本身就是光场的一个等相位面。 ⑵本征值近似解与腔模频率 ⑶共焦腔镜面上的基横模 ①镜面上的场分布与镜面的半宽度a无关； ②场强沿横向的分布是高斯型分布。 A、在镜面中心，场的振幅最大。 B、镜面上基模的“光斑有效截面半径” 2、共焦腔中的行波场与腔内外的光场分布 §3.3. 高斯光束的传播特性 高阶横模的强度分布特点: 在光斑中呈现出至少一条光强极小的节线，因而光强分布十分不均匀。 基横模光束的特点: 　　基横模状态的激光束就是高斯光束。 　　基横模的输出是相对均匀的，而且: ①它的强度中心沿直线传播. ②传播方向性很好，但也是不断地发散，发散的规律不同于球面波， 除了光束中心以外，高斯光束并不沿直线传播。 ③在传播过程中高斯光束的波面曲率半径一直在变化，但永远不会 变成0； 3.3.1 高斯光束的振幅和强度分布 1. 基横模TEM00的场振幅U00和强度I00分布分别为： 2.当场振幅为轴上( )的值的e-1倍，即强度为轴上的值的e-2倍时，所对应的横向距离 即z 处截面内基模的有效截面半径为； 3.在共焦腔中心(z＝0)的截面内的光斑有极小值，称为高斯光束的束腰半径 3.3.1 高斯光束的振幅和强度分布 4. 图(3-8) 基模光斑半径随z按双曲线规律的变化 5.高斯光束的束形: 基模光斑半径ω随 z 按双曲线规律变化，如图(3-8)。 注意： 虽然光强在z≠0的各个截面上的分布并不相同，但由于光束是限制在各个光斑以光轴为中心、有效截面半径内的圆截面中传播的，所以通过每个截面的光功率是相同的。 光束中同一截面内所有光强为光轴上光强的 倍的点的集合是一个圆，而所有各个截面上这些点的集合则组成一个回转双曲面。从这个意义上来讲，除了光轴以外，高斯光束的光线沿着双曲线传播。 3.3.2 高斯光束的相位分布 1. 随坐标而变化，与腔的轴线相交于 点的基横模等相位面的方程为 在腔轴附近,忽略由于z变化引起的 的微小变化，用 代替 ，则有 令 ，则有： 3. 由式 看出： 当 时 ， ； 当 时 ， 。 这表示： ①共焦场的等相位面都是凹面向着腔中心(z=0)的球面。 ②等相位面的曲率半径 随坐标 而变化，当 =±f=±L／2时，R( )=2f=L，表明共焦腔反射镜面本身与场的两个等相位面重合。 ③当 =0时，R( )→∞； →∞时，R( )→∞。这表明：通过共焦腔中心的等相位面是与腔轴垂直的平面；距腔中心无限远处的等相位面也是平面。 2. 表明等位相面在近轴区域可看成半径为R0的球面 3.3.2 高斯光束的相位分布 ④共焦腔反射镜面是共焦场中曲率最大的等相位面（课后作业证明） 共焦场中等相位面的分布如图所示。 图(3-9) 共焦腔中等位相面的分布 1. 远场发散角 (全角) 定义为双曲线的两根渐近线之间的夹角（参见图(3-8)） 2.由波动光学知道，在单色平行光照明下，一个半径为 r 的圆孔夫琅和费衍射角(主极大至第一极小值之间的夹角) 。与上式相比较可知．高斯光束半角远场发散角在数值上等于以镜斑 为半径的光束的衍射角，即它已达到了衍射极限。 3.共焦腔基模光束的理论发散角具有毫弧度的数量级，它的方向性相当好。 4.由于高阶模的发散角是随着模的阶次的增大而增大，所以多模振荡时，光束的方向性要比单基模振荡差。 3.3.3 高斯光束的远场发散角 1. 亮度B:单位面积的发光面在其法线方向上单位立体角范围内输出的辐射功率。 2.一般的激光器是向着数量级约为10－6 sr的立体角范围内输出激光光束的。而普通光源发