激光原理第1章辐射理论与激光产生的条件解答.ppt

光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图（1-1）所示。 习惯上常把电矢量E叫做光矢量 图（1-1）电磁波的传播 1、线偏振光 Ex (1)线偏振光 E x y Ey (2)自然光 z 传播方向 1.1.1 光波（波动说对光的描述） 第1章 辐射理论概要与激光产生的条件 § 1.1 光的波粒二相性 2、光速、频率和波长三者的关系 (1)波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。 (2)光速 (3)频率：光矢量每秒钟振动的次数 (4)三者的关系 在真空中 各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同 激光波长范围： 300 -30000 nm 频率范围： 1015 -1013 Hz 可见光： 390 -770 nm 3、单色平面波（波动方程） (1)平面波 波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连成的面 平面波：波阵面是平面 （点光源置于凸透镜焦点，点光源在很远处，太阳光） (2)单色平面波：具有单一频率的平面波（理想） 准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 称为准单色波。 理想的单色平面波 设真空中电磁波的电矢量 在坐标原点沿x方向作简谐振动,频率为 ，且t=0时初位相均为零。则 的振动方程分别为: 其中，U为场矢量大小，代表 或 的大小，U0为场矢量振幅。 (2)单色平面波：具有单一频率的平面波 波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播 图（1-1）电磁波的传播 分析： (a) z一定时，则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动； (c) z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空间各点的振动状态。 (b) t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化； 光波具有时间周期性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为?；时间频率为1/T，空间频率为1/?(波数)，k-波矢量，大小为空间角频率。 注意：理论上单色波，波列为无限长，频率为单一值，无宽度； 实际上，波列长度是有限的，必有一定频率宽度，频宽越窄，波列越长。 (3) 平面波的复数表示法 光强 线偏振的单色平面波的复数表示（欧拉公式） 或 复振幅 :模量 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布 光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即 (4)球面波及其复数表示法 球面简谐波方程： 球面波的复数表示法： 行波方程 光强物理意义—单位时间内， 通过垂直于光传播方向单位 面积的能量，用I表示。 单位：W/m2 一般采用 I=U02 光探测器只能探测平均光强！ 在真空中一个光子的能量为? ，动量为P ，则它们与光波频率，波长之间的关系为： 式中h是普朗克常数，h=6.63×10-34J?S。 1.1.2 光子（量子学说对光的描述） 1、光子的动量是一个矢量，它的方向就是光子运动的方向，即光的传播方向； 2、光的能量就是所有光子能量的总和； 3、光与物质(原子、分子)交换能量时，光子只能整个地被原子吸收或发射。 在量子电动力学中：电磁理论与粒子理论在电磁场量子化的基础上统一起来，任意电磁场是一系列电磁波的本征模式（本征态）的叠加，每个本征模式所具有的能量是量子化的，基元能量为 hνl ，基元动量为 hkl 。这个本征模式就叫光波模式。 这种具有基元能量和基元动量的物质单元就称为：属于第 l 个本征模式的光子。 具有相同动量和能量的光子彼此不能区分，处于同一模式（或处于同一个状态）。所以，每个模式内的光子数目是没有限制的。 可以证明：在体积为V=Δx Δ y Δ z 的空间， 在频率为υ处，d υ间隔内的光波模式数： 在六维相空间里，相空间的一个点（ x , y, z, Px, P y, Pz ）表示质点的一个运动状态。对于光子，由于受测不准关系制约，光子的一个运动状态只能定域在一定的相空间里： Δx Δ y Δ z ΔPx ΔP y Δ Pz ----相格 Δx Δ y Δ z ΔPx ΔP y Δ Pz ≈ h3 可以证明一个光波模式在相空间也占有一个相格，（周炳琨《激光原理》）所以： 光波模式也就是光子状态，二者是同一个概念。 补充：光波模式和光子状态相格 补充：相干体积 光波场内各点具有明显相干性的空间体积。VC Ac 是垂直于光传播方向的截面上的相干面积 Lc 是相干长度，可以表示为相干时间与光速的乘积 原子发光的频带宽度取决于光波波列持续时间Δt 物理光学中：光波的相干长度就是光波的波列长度 相干时间为： ----重要公式，给出了激光 相干时间和单色性的关系 例题：为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM，它的单色性