角速度与线速度计算公式剖析.ppt

A 匀速圆周运动 2014.2.17 生活中的圆周运动 一、圆周运动的概念 圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性 一 认识圆周运动 圆周运动: 如果质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。 受到向心力的作用 质点做圆周运动的条件： 定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 二 匀速圆周运动 4、物理意义：描述质点沿圆周(切线方向)运动的快慢。 1、定义：质点通过的弧长 s和所用时间 t 的比值 2、大小： v = t s 3、方向：沿圆周上该点的切线方向。 s 三 描述匀速圆周运动的物理量 （一） 线速度 大家谈：月球和地球谁跑的快 地球说：“你怎么运动得这么慢？我绕太阳运动1s要走29.79 km，你绕我运动1s才走1.02km” 月球说：“你可别这么说！你要用一年时间才绕一个圈子，我28天就走了一圈，到底谁运动得慢？” 4、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 1、定义：质点所在的半径转过圆心角θ和所用时间t的比值叫做角速度。 2、大小： 3、单位：rad/s ω= t θ θ 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 （二） 角速度 方向 ？ 1、做匀速圆周运动的物体，线速度　　　不变， 　 　时刻在变，线速度是　 　 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 ,　　　　　 大小 方向 变量 变速曲线运动 小试身手 （三）．周期（T ） 匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间。 （四）．频率（f ） 单位时间内转过的圈数。 关系： （五）．转速（n） 周期 频率 转速 四、线速度、角速度、周期的关系 设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，用v表示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则： v与T的关系： ω与T的关系： v与ω的关系： 线速度与角速度的关系？ 设物体做半径为r的匀速圆周运动，在t内通过的弧长为s ，半径转过的角度为θ 由数学知识得s = rθ v = = = rω t s t r θ v = rω s θ r 1 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______ 若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______ 某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是__________ B：秒针、分针尖端的线速度之比是__________ 例题 2 自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车前进的速度多大? 3 一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可知转子匀速转动时,周期为____s,角速度____ 课后思考 某人在地球上北纬30度的某地，求（1）它随地球自转的线速度与角速度。（2）它随地球公转的线速度与角速度。（R地=6400 km，日地距离为r=1.5*108km） B 角速度与线速度的关系 2014.2.18 在什么条件下线速度v跟r成正比， 在什么条件下角速度与r成反比? 讨论： 在角速度相等时,线速度与半径成正比. A B C 在线速度相等时,角速度与半径成反比. 1）传动装置线速度的关系 a、皮带传动 两个重要的结论 同一传动各轮边缘上线速度相同 b、链条传动 A B C 同一传动各轮边缘上线速度相同 c 齿轮传动 A B C 2）同轴各点的角速度关系 同轴各点的角速度相同 ［例1］如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB .若皮带不打滑，求A、B、C 轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比. 线速度 角速度 二者关系 实例探究 返回首页 a ● ● c b A B C 例2、已知地球半径为6400km。则地球赤道上的物体随地球自转的角速度是多少？线速度是多少？ O B A R 若某人在地球上北纬30度的某地，求（1）它随地球自转的线速度与角速度。 （2）它随地球绕太阳公转 的线速度与角速度。 （日地距离为r=1.5*108 km) 例3 如图所示，一块长为L的板可绕过其一端的水平轴转动，一开始板处于水平位置，在板的正中间有一小物体。现使板突然以角速度ω顺时针匀速转动，问：ω满足什么条件时小物体和板能再次相碰？ * * * *