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3.角度放大率 γ 描述折射前后一对光线与光轴夹角之间的关系 4.三个倍率之间的关系 5. 拉氏不变量 由 j为拉氏不变量，它是表征光学系统性能的重要参数 物像空间不变量的物理意义 能量守恒 当折射率一定时，输入的总能量是nuy，输出的总能量是n’u’y’，根据能量守恒，二者相等。 若y’增大，则u’减小，即像增大，则变暗 若u’增大，则y’减小，即要像变亮，则像需减小 § 2.3 共轴球面系统 1. 共轴球面系统的转面公式 已知： 1 、各球面曲率半径 r1, r2,…… rk 2 、各相邻折射球面顶点的间隔 d1, d2, ….. ,dk-1 3 、各个球面间介质的折射率 n1, n2, ……, nk+1 讨论经共轴球面系统成像的几个光路计算问题。 对一个面的操作 + 过渡 由入射光线求出射光线 截距的过度公式 光线在折射面上入射高度的过度公式 2. 共轴球面系统的拉赫不变量 J 表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。 J 值大，表明系统能对物体成像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。所以 J 大的系统具有高的性能。 由过渡公式 … …… ……. ( 整个系统的 ) 1.整个系统的垂轴放大率β 3. 共轴球面系统的倍率计算 利用单个折射球面的角倍率公式 2.整个系统的轴向（沿轴）放大率 α 3.整个系统的角度放大率 γ 4.三个倍率之间的关系 § 2.4 球面反射镜 1. 球面反射镜的物像位置关系 反射是折射当n=-n的特殊情况 一．物像公式 ?????????? ???????? ???????? ????????? ?? 2. 球面反射镜的成像倍率 3. 球面反射镜的拉赫不变量 物像反向移动 近轴光线的光路计算公式 共轴球面系统光路计算公式 本章小结 截距的过度公式 光线在折射面上入射高度的过度公式 多个折射球面的共轴球面系统----一个面操作+各个面的过度 解: * 在黑板上推算 * 符号规则： 1)线段：由左向右为正，由下向上为正，反之为负 起点：L,L’－由球面顶点到光线与光轴的交点 y, y’，h -由光轴算起 r－由球面顶点到球心 d－由前一面顶点到下一面顶点 Fig.2.5 L,L’－由球面顶点到光线与光轴的交点，由左到右为正 r－由球面顶点算起到球心，由左到右为正 A B +y O E C +h A’ B’ -y’ y, y’，h -由光轴算起，光轴以上为正 d－由前一面顶点算起到下一面顶点，由左到右为正 O1 O2 O1 O2 O1 O2 +d +d -d Fig.2.6 2)角度(锐角)：顺时针转为正，逆时针为负 各参量的起始边和转动方向为： U,U’－由光轴转到光线 I,I’－由光线转到法线 －由光轴转到法线 -U U’ A B -L y O E C r L’ A’ B’ h -y’ U,U’－由光轴转到光线，顺时针为正 I, I’－由光线转到法线，顺时针为正 A B -L y O E -U C r L’ A’ U’ B’ h -y’ I I’ A B -L y O E -U C r L’ A’ U’ B’ h -y’ I I’ φ φ －由光轴转到法线，顺时针为正 Fig.2.7 A C P O r = 5 例： ※ 推导公式时，几何图形上均标注绝对值 Fig.2.8 符合规则总结： 1.垂轴线段(y,h)：光轴之上为“＋”，反之为“－” 2.沿轴线段(L,L’,r)：顶点到光线与光轴的交点，方向和光线的传播方向相同为“＋”，反之为“－” 3.光线和法线夹角(I,I’)：光线转向法线，顺时针为“＋”，反之为“－” 4.孔径角(U,U’)：光轴转向光线，顺为“＋”，反之为“－” 5.法线和光轴夹角φ:光轴转向法线，顺为“＋”，反之为“－” 6.折射面之间的距离d：前一个面的顶点到后一面的顶点，方向于光线的传播方向相同为“＋”，反之为“－” 应用时，先确定参数的正负号，代入公式计算。 算出的结果亦应按照数值的正负来确定光线的相对位置。 推导公式时，也要使用符号规则。 注意 为了使导出的公式具有普遍性，推导公式时，几何图形上各量一律标注其绝对值，永远为正 反射情形 看成是折射的一种特殊情形： n’= －n