当代物理前缘问题分析.ppt

当代物理前缘问题 讲座之七 对称与近代物理 一、早期阶段 对称的概念象人类文明一样古老。它是如何诞生的，也许是一永久的秘密。但是，生物世界和物理世界中的令人惊奇的对称的结构，必定给先民们留下了深刻的印象，人体的左右对称也不会不激起先民们的创造天性。容易想象，越过着仪早期阶段，对称的概念被抽象出来了，起初也许是下意识的，后来便以比较明确的形式抽象出来。随着文明的发展，对称的应用逐渐扩展到人类活动的各个领域：绘画、雕塑、音乐、建筑、文学等。 苏东坡回文诗 希腊人对对称概念是如此入迷，以至他们用“球之和谐”与“圆之基本性”的观念为主导思想。按照这种观念，天体必须遵守最对称的法则，而圆和球是最对称的形式。然而，天体并非作简单的圆周运动。于是，他们力图使天体的运动符合在圆周上叠加的圆运动。当这样的想法不能奏效时，他们又使叠加在圆运动上的圆运动再依次叠加在圆运动上，如此等等。 二、十九世纪：群和晶体学 在十九世纪，一个重要的数学概念逐渐形成，它后来成为数学中最深刻的概念之一。这就是群的概念。虽然有些数学家早已有了群的概念，但在1830年，是伽罗瓦（Galois，1811—1832）以其对五次多项式方程不可解性的出色解决，显示了这一概念的威力。因此，人们都说伽罗瓦首创了群的概念。该概念在19世纪后期获得了刚反的发展。在9世纪80年代，索菲斯.李（Sophus Lie，1842--1899）推广了群的思想，创造了连续群或李群理论。群和连续群的概念是对称概念的最好数学表示。 三、二十世纪：扩大了对称的作用 当爱因斯坦（Einstein，1879-1955）在1905年创立了狭义相对论时，也为空间和时间在抽象的数学涵义上是对称的这一概念铺设了道路。多年以后，1982年在意大利埃里其Erice（地名），Dirac（1902-1984）在谈话中问杨振宁什么是爱因斯坦对物理学的最重要的贡献。回答是“1916年的广义相对论。”第拉克说：“那是重要的，但不象他引入的时空对称的概念那么重要。”第拉克的意思是，尽管广义相对论是异常深刻和有独创性的，但是空间和时间的对称对以后的发展有更大的影响。 四、二十世纪：规范对称 上图是1957年为概括当时对称观念在物理学中的作用而作的示意图。后来的发展大大地扩展了这种作用，以至在1911年，对那幅示意图必须做重大修正，如下图所示。旗帜，在基本物理方面，对对称的思考发生了根本的变化：从被动角色，变成了决定相互作用的主动角色—杨振宁将这一角色称为对称支配相互作用。 五、二十一世纪：对称的新方面 古希腊哲学家关于对称的直觉概念确是正确的方向，这个概念在数学和物理学中的演变导致两个学科的深远发展，而现在依然悬而未解的基本物理的最深奥的秘密与这个概念好象全都纠缠在一起，等待未来的进一步发展。 在理解物理的过程中，新的世纪会目睹达成概念的新方面吗？十分可能。 * * 放射虫的骨骼 雪 花 青铜器皿 潮随暗浪雪山倾 远浦鱼舟钓月明 桥对寺门松径小 巷当泉眼石波清 迢迢远树江天晓 蔼蔼红霞晚日晴 遥望四山云接水 碧峰千点数鸥轻 Crab轮唱曲（片段）J.S.Bach 具有最大对称的五种正多面体 开普勒的结构 在物理学中，晶体学是一个重要的研究领域。将晶体进行分类是很自然的。经过了数十年的发展，终于在1890年左右得出了晶体学家Fedlov（1853-1919）以及数学家Schonflies（1853-1928）和Barlow（1845-1934）的结论：每一个晶类都与一个空间群联系在一起，在三维中恰恰有230个不同的空间群，因此，存在着230个不同的晶类。 d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d （a)简单的正方形格子 （b）用字母d装饰的简单的正方形格子 十七个不同的二维图样 的确，与人类的原始感受如此抵触的时空对称，今天已与物理学的基本概念紧密地结合在一起了。这个对称叫做洛伦兹对称。发现这一对称的数学表达的是当时的荷兰物理学大师洛伦兹（Lorents，1853-1928），而最早了解该对称的真正物理意义的是年轻的爱因斯坦。 对称性 不变性 其它推论 量子数 选择定则 守恒定律 （除经典力学中的分立对称性以外） 基本物理学中运用对称的示意图 Werner Heisenberg，（1901-1976）和Wolfgang Pauli，（1900-1958）受到这一激动人心的场面的感染，开始在“具有高度对称的场方程”方面合作，Heisenberg后来写道： 沃尔夫冈在这个方向上迈出的每一步，都使他变得更加热情了—此前或此后，我从来，也再没有看到他对物理学这么激动过。 对称性 不变性