定积分的概念说课稿.doc

定积分的概念说课稿 xxxx 各位专家： 大家好！我今天说课的题目是定积分的概念。下面我从课程标准、教材分析、教学目标、教法学法、教学过程、板书设计六方面谈一下自己的理解和认识。 说课程标准 根据专科学校高等数学课程要求，结合我校学生实际，对定积分的概念这节课提出三点要求： 1、让学生认识到学习定积分的重要性。 2、了解定积分的定义和几何意义。 3、使学生建立变量的思想。 二、说教材 1、定积分的概念的地位、作用及前后联系 定积分定义是从曲边梯形的面积及变速直线运动的路程引出的，抓住其数量关系上的共同本质与特征加以概括，就可以抽象出定积分的概念，进而给出可积的条件及定积分的几何意义．正确理解定积分的概念及几何意义有助于进一步讨论定积分的性质与计算方法。 2、知识结构 　　定积分的经典背景是曲边梯形的面积，而定积分的定义是一种特定的极限模式，它分为任意分割区间、任意在各区间内取点、做和式、取极限四步，简称“四步构造法”。 ３、重点、难点、关键 重点是 定积分的概念，难点是利用定义计算定积分，关键是理解定积分定义的“四步构造法”及定积分的几何意义。 三、说教学目标 1、知识目标：理解定积分的定义与几何意义，掌握可积的条件，会用定义与几何意义求简单函数的定积分。　 2、能力目标：培养学生的抽象思维能力,探索能力和高等数学语言表达能力。 3、情感、态度目标：培养学生勇于探索新知的科学态度,克服畏难心理。 四、说教法学法 定积分的定义既抽象又难懂，为了克服学生学习中的畏难心理，我在教学中设计了由曲边梯形的面积引出定积分的定义的如下探索方案： 教法：引导探究法与讲解法 1、曲边梯形 → 若干窄曲边梯形 → 若干窄矩形。 2、曲边梯形的面积可近似用若干窄矩形的面积和来近似。 3、取和式的极限，引出定积分的定义。 4、对定积分的概念提出四个注意点。 学法： 实践法 观察法 协作法(自主学习 分组讨论 归纳总结) 5、请学生通过定理1、2来理解两个可积的充分条件。 6、请学生用图形直观地揭示定积分的本质。 7、请学生通过定义寻找可积的必要条件。 五、说教学过程 根据定积分的概念及知识结构，加上自己对概念的理解，我将整个教学过程分成引导探究、答疑精讲、巩固练习、课堂小结与布置作业等五个环节，现分述如下： ㈠ 引导探究 1、我的设计： a. 给出曲边梯形的定义。 b. 如何计算曲边梯形的面积（设疑）。 c. 引导探索的思路与计算步骤。 ◇思路：曲边梯形→ 若干窄曲边梯形 → 若干窄矩形 ◇计算步骤：a.分割区间 将[ a , b ]分成n个小区间 b.任意取点 ξ i ∈ [ a i , b i ] c.做和式 ∑f ( ξ i ) △x i d.取极限 A= lim ∑ f ( ξ i ) △X i λ→0 2、我的设计目的：让学生感知定积分的定义。 ㈡ 答疑精讲 我的设计： 1、抽象出定积分的定义，讲解四大疑难问题。 2、探索可积性条件，感知定积分的定义。 3、利用新知重新解答曲边梯形的面积，及时进行新知识的反馈，并作个别强调。 我的设计目的： 重组认知结构，系统掌握新知。 ㈢ 巩固练习 我的设计： 精讲课本例题，总结利用定义计算定积分的步骤。 安排课本中有针对性、有层次性的练习并及时反馈讲解。 我的设计目的： 巩固新知，提高学生的思维能力。 ㈣ 课堂小结 我的设计： a.引导学生总结定积分知识要点。 b.构建本节知识结构 定积分的定义 定积分 可积性条件 用定义或几何意义计算定积分 定积分几何意义 我的设计目的：（突出重点） 提炼巩固新知。 ㈤ 布置作业 我的设计： 作业：课本第281页 习 题5.1 — 第1题 我的设计目的：（提高技能） 检查学生运用新知的能力。 六、说板书设计 我的设计： 按曲边梯形的面积、定积分的概念、可积条件、几何意义板书知识要点。 我的设计目的：（条理化） 力求条理清楚，便于学生从整体上认识、理解定积分的概念。 以上就是我对定积分的概念这节课的理解和认识，不当之处敬请各位专家批评指正，谢谢大家！