易错提分练(四)综合与实践资料.doc

易错提分练()　 综合与实践 一、选择题 (杭州模拟)在中＝90＝4为斜边AB上的一个动点作DE⊥AC于E于F以EF为直径作一个圆记圆的周长为l则下面结论中错误的是(C) A．若∠A＝30则l的最小值等于 B．若∠A＝45则l的最小值等于2 C．若∠A＝60则l的最小值等于 D．若EF∥AB则l等于2 【易错分析】　对求l的最小值没有思路：先证明四边形DFCE是矩形得出EF＝CD当CD⊥AB时最小最小再求出BC即可求出l的最小值．由∠A＝30＝4得BC＝2＝得EF的最小值为即l的最小值为正确；由∠A＝45得出△ABC是等腰直角三角形＝＝2得出EF的最小值为2即得l的最小值为2π，B正确；C不正确理由同A；先证明四边形BFED是平行四边形得出DE＝BF证出EF为△ABC的中位线得出EF＝＝2因此l＝2正确． 如图－1是的斜边BC上异于B的定点过点M作直线截△ABC使截得的三角形与△ABC相似这样的直线共有() A．1条 ．条 条 ．条 图－1　　　　第2题答图 【易错分析】　容易出现漏解． 截得的三角形与△ABC相似 ∴过点M作AB的垂线或作AC的垂线或作BC的垂线所得三角形满足题意共有三条． (杭州模拟)割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数y＝(x－4)的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是(A) A．5 B．225 C．4 D．17－4 【易错分析】　没有看出△OCD的面积即为抛物线图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积 如答图设抛物线与坐标轴的交点为A则有： (4，0)，B(0，4)； 作直线l∥AB易求得直线AB为y＝－x＋4 设直线l为y＝－x＋h当直线l与抛物线只有一个交点(相切)时有： －x＋h＝(x－4) 整理得－x＋4－h＝0 b2－4ac＝1－4×(4－h)＝0即h＝3； 所以直线l为y＝－x＋3； 设直线l与坐标轴的交点为C则C(3)，D(0，3)， 因抛物线的图象与两坐标轴所围成的图形面积大于SS△OAB S△OCD＝＝4.5＝＝8 故抛物线的图象与两坐标轴所围成的图形面积在4.5～8之间选项中符合的只有 4．(雅安中考)如图－2正方形ABCD中点E分别在BC上是等AC交EF于G下列结论：①BE＝DF；＝15；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S＝2S其中正确结论有(C) A．2个 ．个 ．个 ．个 【易错分析】　不能充分运用问题中的条件利用正方形的性质全等三角形的判定及性质勾股定理等边三角形的性质三角形的面积公式对给出的结论进行判定．通过条件可以得出△ABE≌△ADF而得出∠BAE＝∠DAF＝DF正确；∠BAE＝∠DAF＋∠DAF＝30即∠DAF＝15正确；由正方形的性质就可以得出EC＝FC就可以得出AC垂直平分EF正确；设EC＝x则EF＝＝＝ ∴AC＝＝＝ BE＋DF＝－x≠EF错误；2S＝S＝正确． 二、填空题 (宁波模拟)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图－3点A分别是“蛋圆”与坐标轴的交点点D的坐标为(0－3)为半圆的直径半圆圆心M(1)，半径为2则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为__y＝－2x－3__． 【易错分析】　对“蛋圆”组成不理解不能建立数学模型． 为半圆的直径半圆圆心M的坐标为(1)，半圆半径为2 ∴A(－1)，B(3，0)， ∵抛物线过点A ∴设抛物线的解析式为y＝a(x＋1)(x－3) 又∵抛物线过点D(0－3) ∴－3＝a·1·(－3)即a＝1 ∴y＝x－2x－3 ∵经过点D的“蛋圆”切线过D(0－3)点 ∴设它的解析式为y＝kx－3 又∵抛物线y＝x－2x－3与直线y＝kx－3相切 ∴x2－2x－3＝kx－3即x－(2＋k)x＝0只有一个解 ∴(2＋k)＝0 解得k＝－2 即经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为y＝－2x－3. (烟台中考)如图－4在中＝90＝30AB＝2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置三点共线则线段BC扫过的区域面积为____． 【易错分析】　不能分析出线段BC扫过的区域面积是什么．S阴影＝AB扫过的扇形面积－AC扫过的扇形面积．中＝90＝30＝2＝＝＝1＝2×＝ ∴∠BAB′＝150阴影＝AB扫过的扇形面积－AC扫过的扇形面积＝－＝ 7．(杭州模拟)如图－5在一张矩形纸片ABCD中＝4＝8点E分别在AD上将纸片ABCD沿直线EF折叠点C落在AD上的一点