浙江省11市2015年中考数学试题分类汇编：专题10三角形问题讲述.doc

浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编 专题10：三角形问题 1. （2015年浙江湖州3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于【 】 A.10 B.7 C.5 D.4 【答案】C. 【考点】角平分线的性质；三角形面积的计算. 【分析】如答图，过点作于点， CD是AB边上的高线，. ∵BE平分ABC，DE=2，. ∵BC=5，. 故选C. （2015年浙江湖州3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是【 】 A.4 B. C.8 D. 【答案】C. 【考点】切线的性质；垂径定理；锐角三角函数定义. 【分析】如答图，连接OC， 弦AB切小圆于点C，.∴由垂径定理得. tan∠OAB=，. ∵OD=2，OC=2. ∴.∴. 故选C. （2015年浙江分） 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则O的半径为【 】 A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 【答案】B. 【考点】切线的性质；勾股定理逆定理；相似三角形的判定和性质. 【分析】如答图，设O与AB相切于点D，连接CD， AB=5，BC=3，AC=4，. ∴△ABC是直角坐标三角形，且. O与AB相切于点D，，即. 易证.. ∴. ∴⊙O的半径为2.4. 故选B. （2015年浙江3分）的值是【 】 A. B. C. D. 2 【答案】C. 【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值特殊【分析】如答图，连接，与交于点. 则根据对称性质，经过圆心， ∴垂直 平分，. 不妨设正方形ABCD的边长为2，则. ∵是⊙O的直径，∴. 在中，， . 在中，∵，∴. 易知是等腰直角三角形，∴. 又∵是等边三角形，∴. ∴. 故选 （2015年）的值，错误的是【 】 A. B. C. D. 【答案】C. 【考点】锐角三角函数定义. 【分析】根据余弦函数定义：对各选项逐一作出判断： A. 在中，，正确； B. 在中， ，正确； C、D.在中，∵，∴ .故C错误；D正确. 故选C． （2015年），，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】 A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种 【答案】B．. ∵， ∴根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形. 如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种. 故选B． （2015年）平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断： 四边形是平行四边形，AB∥CD，AB=CD.ABE=∠CDF. 若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF； 若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF； 若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF； 若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF. 故选 8. （2015年）B. 【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理. 【分析】如答图，连接OB， ∵∠A和∠BOC是同圆中同弧所对的圆周角和圆心角， ∴. ∵∠A=72°，∴∠BOC=144°. ∵OB=OC，∴.∴. 故选B 9. （2015年）；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为，若=1，则的值为【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 【考点】探索规律题（图形的变化类）；折叠对称的性质；三角形中位线定理. 【分析】根据题意和折叠对称的性质，DE是△ABC的中位线，D1E1是△A D1E1的中位线，D2E2是△A2D2E1的中位线，… ∴， ，