浙江省高中数学3.3.1直线的交点坐标22张新人教版必修2.讲述.pptVIP

3.3.1 两条直线的交点坐标 问题1：求直线x+2=0与y+3=0直线交点的坐标 几何元素及关系 代数表示 点A 直线l 点A在直线l上 此方程组解的情况与这两条直线的位置有什么关系？ 例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0. 解：解方程组 3x+4y－2 =0 2x+y+2 = 0 ∴l1与l2的交点是M（- 2，2） x= －2 y=2 得 例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标 问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？ 例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标 可插入几何画板演示 A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。 不论实数m取何值时，直线 2x+y+1+m(x－y+2)=0恒过定点P， 求出P的坐标。 (2+m)x+(3+m)y+2=0 (3) (1) (2) ? ? ? í ì ? ? ? ? í ì 平行 重合 相交 无解 无穷多解 唯一解 解方程组 直线 2 1 2 1 2 1 2 1 , , , , l l l l l l l l 问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条 　　 直线的位置关系有何对应关系？ A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。 2：过定点的直线系方程 3.3.2 两点间的距离 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢? 两点间的距离 (1) x1≠x2, y1=y2 (2) x1 = x2, y1 ≠ y2 (3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 实际问题: 王村A(1,2)与李村B(2,3)位于一条河流(x轴)的同一侧,现在要在河的岸边修建一处供水站向王村,李村供水,问此供水站修在什么地方,才能使所建的管道最短?怎样求所建的管道的长? 练习 1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标； 练习 3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。 x 例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 C(a+b,c) D(b,c) B(a,0) A(0,0) y 建立坐标系,用坐标表示有关的量. 把代数运算结果“翻译”成几何关系. 进行有关的代数运算. 练习 4、证明直角三角形斜边 的中点到三个顶点的距离相等。 y x o B C A M (0,0) (a,0) (0,b) 1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是 小结 2、用坐标法思想解决简单的平面几何问题的步骤P106. §3.3.3点到直线的距离 §3.3.4两条平行直线间的距离 Q P y x o l 思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢? 点到直线的距离 如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足. [思路一] 利用两点间距离公式: P y x o l Q [思路二] 构造直角三角形求其高. Q x y P(x0,y0) O L:Ax+By+C=0 R S 练习2 3、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离. 1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离. 2. 求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,