生物统计学精要.ppt

三、样本百分数的抽样分布 三、样本百分数的抽样分布 三、样本百分数的抽样分布 三、样本百分数的抽样分布 四、样本百分数差数的抽样分布 四、样本百分数差数的抽样分布 例题2.2某玉米品种经多年种植得到亩产平均数350kg,变异方差16，某农技站的试验，种植9个小区的亩产结果如下：求问，从这个品种中抽样得到这一试验结果的概率是多大？ 例2.4 一般讲一个地方得丝虫病的正常比例是2.7%，问在一个地方检查300人中有10人以上得丝虫病的概率为多少？ 如果用二项分布做，比较繁琐。因为样本容量大，因此用正态分布近似。 我们可以用百分数做，也可以用次数做。 一般用 表示样本百分数，这里： 服从 服从 则 其中， 在两个样本容量都是大样本时，同样的参数关系成立，且不论原总体是否符合正态分布 四、样本百分数差数的抽样分布 回顾样本平均数差数的分布： 样本百分数差数（ ）的分布与之类似： 服从 服从 则 其中， 例2.5 两种治疗同一病的药效比较试验，甲药用在300人身上，有效率80%，乙药用在200人身上，有效率85%，问两种药的有效率没有差别的概率多大？ 当总体标准差σ未知时， 以样本标准差S代替σ所得到的统计数 记为t。即 五、 t 分 布 若x～N(μ, σ2)， 则 ～N(μ, σ2/n)。 将随机变量 标准化得： ，则u～N(0,1)。 下一张 主 页 退 出 上一张 在计算 时，由于采用S来代替σ，使得t 变量不再服从标准正态分布，而是服从自由度df=n-1 的t分布。 t的取值范围是（-∞，+∞）； t分布密度曲线如图3-13 所示 ，其特 点是： 下一张 主 页 退 出 上一张 图4-13 不同自由度的t分布密度曲线 1、t分布受自由度的制约，每一个自由度都有一条t分布密度曲线。 2、t分布密度曲线以纵轴为对称轴，左右对称，且在t＝0时，分布密度函数取得最大值。 下一张 主 页 退 出 上一张 3、与标准正态分布曲线相比， t分布曲线顶部略低 ，两尾部稍高而平。df 越小这种趋势越明显 。df越大，t分布越趋近于标准正态分布。当n 30时，t分布与标准正态分布的区别很小；n 100 时，t分布基本与标准正态分布相同；n→∞时， t 分布与标准正态分布完全一致。 下一张 主 页 退 出 上一张 对于不同自由度下 t 分布的两尾概率及其对应的临界t值已编制成附表4，即 t 分布表。 下一张 主 页 退 出 上一张 例如，当df=15时，查附表4得两尾概率等于0.05的临界t值为 =2.131，其意义是： P(-∞t-2.131) = P(2.131t+∞) =0.025； P(-∞t-2.131)+ (2.131t+∞) =0.05。 下一张 主 页 退 出 上一张 小区编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 亩产 345 355 380 354 362 355 340 330 320 查表4，df=8. 第四节 参数估计 下一张 主 页 退 出 上一张 参数估计是统计推断的基本问题之一，生物学中的随机变量，其分布往往服从正态分布或近似服从正态分布，参数估计的任务主要是对总体平均数或方差进行估计，一般用样本平均数估计总体平均数，样本平均数差数估计总体平均数差数，样本百分数估计总体百分数，样本方差估计总体方差，等等。 第一种方式称点估计。就是直接用样本统计数作为总体相应参数的估计值。也有一些求估计用的统计量的方法，如极大似然法、矩法等，还有对于估计子的性质进行评价的一些方法，这里不做过多介绍。 实际工作中，更多需要的是区间估计，即以一定概率保证下，估计总体参数可能位于的区间。 第四节 参数估计 下一张 主 页 退 出 上一张 一、参数区间估计的概念： 如果能够以一定的概率保证下估计出对总体参数可能的区间范围，则称这样的区间是总体参数的置信区间，保证概率称为置信概率或置信系数、置信度，1-置信概率通常用α表示，称为信度，小概率标准、显著水平，一般选择0.05和0.01两个值。 例题2.6某玉米品种经多年