5.圆周运动.doc

5.圆周运动 图6－5－8 ω==rad/s=7.27×10－5 rad/s 各点在做圆周运动时，其轨道平面与地轴垂直，交点即为圆心.如图，B点做圆周运动的圆心为O′，其半径为r，则 r=Rcos40° 所以，赤道上物体的线速度： v1=ωR=7.27×10－5×6.4×106 m/s=4.65×102 m/s 位于北京的物体的线速度： v2=ωr=7.27×10－5×6.4×106·cos40°m/s=3.56×102 m/s. 答案：角速度都是7.27×10－5 rad/s 线速度分别为4.65×102 m/s、3.56×102 m/s 方法点拨 明确各点做圆周运动时，其圆心的位置、半径的大小，是正确解答本题的关键.不要错误地认为B点的轨道半径也是R. 2.解析：分针转一周，时间为1小时，正好是时针走一大格.因此 ω1∶ω2=12∶1 两者线速度之比：v1∶v2=ω1r1∶ω2r2=14.4∶1. 答案：（1）12∶1 （2）14.4∶1 3.解析：如图6－5－9所示，（1）因为两轮之间不打滑，故在相等时间内，A、B转过的弧长相等，即有vA=vB.又RA=2RB，所以ωA∶ωB=∶=1∶2，即v相等时，ω跟r成反比. 图6－5－9 （2）在大轮上，A、C绕共同圆心转动，转一周所用时间相等，因而ωA=ωC.又因为RA=2RC，所以vA∶vC=ωARA∶ωCRC=2∶1，即ω相等时，v与r成正比. （3）由题可知rC=rB.则 vC∶vB=ωCrC∶ωBrB=ωC∶ωB，又因为ωC=ωA，ωA∶ωB=1∶2，所以 vC∶vB=ωA∶ωB=1∶2 即r相等时，v跟ω成正比. 答案：（1）成反比 （2）成正比 （3）成正比 在分析传动装置的线速度、角速度关系时，一定要注意：同轴的点的角速度相等，两轮边缘上的点的线速度相等.然后利用这两个关系去分析其他量即可. 4.解析：如图6－5－10所示，还需要测量的量是：大齿轮半径R1，小齿轮半径R2，后轮半径R3. 图6－5－10 因为大、小齿轮用链条相连，故轮缘上各点线速度相等.即有ω1R1=ω2R2 又因为小齿轮与后轮同轴，角速度相等，即有 ω2=ω3 所以，后轮轮缘上各点的线速度为 v3=ω3R3=ω2R3=ω1，此即自行车前进的速度表达式. 答案：见解析 与上题相同，都是分析传动装置中各点的线速度、角速度关系. 5.解析：（1）如图6－5－11所示 图6－5－11 每个扇区对应的圆心角为θ=，磁盘的角速度ω=300 r/min= 10πrad/s，所以，一个扇区通过磁头所用时间t===s. （2）磁盘在1 s内转过的角度 θ′=ωt=10πrad 计算机每秒读取的字节数 n=·512=·512=46080. 答案：（1）s （2）46080 理解“扇区通过磁头所用的时间”就是磁盘转过一定角度（扇区所对应的角度）所用的时间.此外，要注意统一单位. ［教材优化全析］ （一）线速度 1.大小：等于做圆周运动的物体通过的弧长Δl与所需时间Δt的比值. 2.公式：v= 3.意义：描述做圆周运动的物体的运动快慢. 全析提示 线速度有大小、有方向，是矢量. 4.方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向. 与曲线运动方向一致. 5.瞬时线速度：在公式v=中，如果所取时间间隔Δt很小很小，这样得到的就是瞬时线速度.如图6－5－1，此时，Δl也就是物体在Δt内的位移.因此，瞬时线速度就是直线运动中的瞬时速度. 图6－5－1 直线运动中，速度有平均速度和瞬时速度之分；圆周运动中，线速度也有平均值和瞬时值之分. 6.匀速圆周运动 （1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动. （2）因为线速度大小不变，故弧长与对应时间的比值不变，在数值上反映了瞬时速度的大小.匀速圆周运动的线速度就是它的瞬时速度. （3）匀速圆周运动是变速运动，故有加速度.所以做匀速圆周运动的物体受的合外力肯定不等于零. 要点提炼 做圆周运动时，线速度的方向在时刻变化，因此它仍是一种变速运动.“匀速”仅指线速度的大小不变. 5.圆周运动 ［学习目标导航］ 1.理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度，会用线速度大小的公式v=进行计算. 2.理解角速度的概念，会用公式ω=进行计算. 3.知道周期的概念. 4.理解线速度、角速度和周期的关系：v=rω=. 5.培养学生学会用比较的观点、联系的观点分析问题. 学习提示 本节重点是理解线速度、角速度的概念及两者的关系；难点是学会分析传动装置中主动轮、从动轮上各点的线速度、角速度关系. ［自主学习互动］ 1.直线运动中，速度等于