8.力的合成 力的分解.doc

力的合成 力的分解 一. 教学内容： 力的合成 力的分解 二. 知识要点： 1. 理解力的合成和合力的概念。 2. 掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力。 3. 理解力的分解和分力的概念，会用平行四边形定则解决力的分解问题。 4. 熟练掌握物体的受力分析，能够根据力的作用效果进行分解。 三. 重点、难点解析： （一）合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来几个力叫做分力。 （二）力的合成 1. 定义：求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成。 2. 平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。 对力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则。 （三）共点力 如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点，但它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。平行四边形定则只适用于共点力的合成。 （四）讨论： 1. 力的合成的意义在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律，作图法和计算法是运用这一规律进行共点力合成的具体方法。 （1）作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，量出平行四边形的对角线长度（注意是哪一条对角线），根据标度求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向。 （2）计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用解三角形的方式求出对角线，即为合力。 2. 力的合成的几种特殊情况： ①相互垂直的两个力的合成，如图所示，，合力F与分力F1的夹角的正切为：。 ②夹角为的两个等大的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力，合力与每一个分力的夹角等于。 ③夹角为的两个等大的力的合成，如图所示，实际是②的特殊情况：，即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大。 以上三种特殊的合成在今后的学习中经常遇到，应该熟练掌握。 3. 合力与两分力之间的大小关系：在两个力F1和F2大小一定情况下，改变F1与F2方向之间的夹角，当角减小时，其合力F逐渐增大，当时，合力最大F＝F1＋F2，方向与F1和F2方向相同；当角增大时，其合力逐渐减小，当，合力最小F＝|F1－F2|，方向与较大的力方向相同，即合力大小的取值范围为F1＋F2≥F≥|F1－F2|。 4. 多个力的合成：应先求其中任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的就是这些力的合力。 （五）力的分解 1. 求一个力的分力叫做力的分解. 2. 力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守平行四边形定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1、F2。 3. 作用在物体上的同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的作用效果进行分解。 （六）矢量相加的法则 1. 平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。 2. 三角形定则：由两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则. 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。 （七）矢量与标量 1. 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）。 2. 标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加。 力的分解中定解条件的确定 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形定则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形，在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形，这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 按力的效果进行分解，这实际上就是定解条件。如图的三角形支架，在节点O上施加一个力F，这个力产生两个效果：其一对AO有拉伸作用；其二对BO有挤压作用。将F分解为对OA的拉伸的力FAO和对BO挤压的力FBO，其定解条件是已知两个分力的方向。 按问题的需要进行分解，在解决具体问题时，根据具体问题对力进行分解。这个具体问题就是