c--牛顿第二定律的应用――连接体问题.doc

2011高三物理一轮复习教学案（15）--牛顿第二定律的应用―――　连接体问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【学习目标】 1.知道什么是连接体与隔离体。　　 2.知道什么是内力和外力。 3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。 【自主学习】 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为　　　　　　。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为　　　　　　　。 二、外力和内力 如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的　　　力，而系统内各物体间的相互作用力为　　　　。 应用牛顿第二定律列方程不考虑　　　　力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的　　　　　力。 三、连接体问题的分析方法 1.整体法：连接体中的各物体如果　　　　　　　　，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用　　　　　　列方程求解。 2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用　　　　　求解，此法称为隔离法。 3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用　　　　法求出　　　　，再用　　　　法求　　　　。 【典型例题】 例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（　　） A.　　　　B.　　　　　　 C.F D. 扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于　　　　　。 2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为　　　　　　　　。 例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。 解：对A、B整体分析，则F＝（m1+m2）a 所以 求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则 答案：B 说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则： F－FN＝m1a F－FN＝ 故FN＝ 对A、B整体分析 F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a 再以B为研究对象有FN－μm2g＝m2a FN－μm2g＝m2 提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度 ＝ 再取m2研究，由牛顿第二定律得 FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a 整理得 例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？ 例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板：Mgsinθ＝F。 对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。 解得：a人＝，方向沿斜面向下。 （2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则： 对人：mgsinθ＝F。 对木板：Mgsinθ+F=Ma木。 解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。 答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。 【针对训练】 1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（　　） A.0、0　　 B.a、0 C.、 D.a、 2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，则f1和f2的大小为（　　） A.f1＝f2＝0　　　　　B.f1＝0，f2＝F　　　 C.f1＝，f2＝　　D.f1＝F，f2＝0 3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度