万有引力与航天-知识提纲.doc

万有引力与航天-知识提纲 一、知识网络 托勒密：地心说 人类对行 哥白尼：日心说 星运动规 开普勒 第一定律（轨道定律） 行星 第二定律（面积定律） 律的认识 第三定律（周期定律） 运动定律 万有引力定律的发现 万有引力定律的内容 万有引力定律 F＝G 引力常数的测定 万有引力定律 称量地球质量M＝ 万有引力 的理论成就 M＝ 与航天 计算天体质量 r＝R,M= M= 人造地球卫星 M= 宇宙航行 G= m mr ma 第一宇宙速度7.9km/s 三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s 二、重点内容讲解 1、计算重力加速度 （1）在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。 F引=G=6.67**=9.8(m/)=9.8N/kg 即在地球表面附近，物体的重力加速度g＝9.8m/。这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关。 （2）即算地球上空距地面h处的重力加速度g’。有万有引力定律可得： g’＝又g＝，∴＝，∴g’＝g （3）计算任意天体表面的重力加速度g’。有万有引力定律得： g’＝（M’为星球质量，R’卫星球的半径），又g＝，∴＝。 注意：在地球表面物体受到地球施与的万有引力与其重力是合力与分力的关系，万有引力的另一个分量给物体提供其与地球一起自转所需要的向心力。由于这个向心力很少，我们可以忽略，所以在地球表面的物体F引=G 2、天体运行的基本公式 在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。 （1）向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为M，行星（或卫星）的圆轨道半径为r，则向心力可以表示为：F引=F向，＝G＝ma＝m=mr=mr=mr=mv。 （2）五个比例关系：（r为行星的轨道半径） 向心力：＝G，F∝； 向心加速度：a=G, a∝； ① G＝m； 得v＝，v∝； ②G＝m r ；得＝，∝； ③G＝mr； 得T＝2，T∝； （3）v与的关系。在r一定时，v=r,v∝;在r变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r不断变化，v、也随之变化。根据，v∝和∝，这时v与为非线性关系，而不是正比关系。 3、引力常量的意义 根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G＝mr∴.这实际上是开普勒第三定律。它表明是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的质量。在实际做题时，它具有重要的物理意义和广泛的应用。它同样适用于人造卫星的运动，在处理人造卫星问题时，只要围绕同一星球运转的卫星，均可使用该公式。 4、估算中心天体的质量和密度 （1）中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可得： G＝mr， ∴M＝ （2）中心天体的密度 方法一：中心天