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专题四 曲线运动与万有引力 课标导航 课程内容标准 1.会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动 2.会描述匀速圆周运动，知道向心加速度 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，分析生活和生产中的离心现象 4.关于抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系 5.通过有关史实了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律，认识其发展的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用 6.会计算人造卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度、第三宇宙速度 7.体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用，举例说明物理学的进展对自然科学的促进作用 复习导航 1.在复习中应侧重于曲线运动分析方法，将复杂的曲线运动转化为直线运动。如将平抛运动转化为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合成。 2.竖直平面内的圆周运动问题，涉及的知识面较广，既涉及圆周运动的临界问题又涉及机械能守恒问题，是一个知识难点和重点。 3.人造地球卫星涉及的关系较多，如卫星线速度同轨道半径的关系，周期同半径的关系，卫星的变轨问题等。在复习时应注意到卫星的题目虽然千变万化，但有一点却是不变的，即万有引力提供向心力。 4.万有引力定律的另一个重要作用，就是估算天体的质量（密度）。计算时的取舍和等效处理等手法，要在练习中反复体会。 第一课时 曲线运动 运动的合成与分解 平抛运动 高考解读 例1.抛体运动在各类体育运动中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长，网高，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为）。 ⑴若球在球台边缘点正上方高度为处以速度水平发出，落在球台的点（如图所示），求点距点的距离； ⑵若球在球台边缘点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的点，求的大小； ⑶若球在球台边缘点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘点，求发球点距点的高度。 例2.该支撑架的上表面光滑，是一半径为的圆柱面，如图所示，圆弧面的圆心在点，点离地面高，地面上的处有一竖直的小洞，离点的水平距离为。现将质量分别为和的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上，球放在与在同一水平面上的点，球竖直下垂。让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放量小球使它们运动，当小球滑至圆弧面的最高点时轻绳突然断裂，通过调节水平风力的大小，使小球恰能与洞壁无接触地落入小洞的底部，此时小球经过点时的速度是多少？水平风力的大小是多少？ 例3.如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离为，子弹射出的水平速度为，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度取，求： ⑴从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ ⑵目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离为多少？ 例4.在冬天，高为的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示。当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面间的夹角为，重力加速度取。求： ⑴滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大？ ⑵若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为，则滑雪者的初速度是多大？ 知识网络 考点1.曲线运动 1.曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 2.运动的性质：曲线运动的速度方向时刻在变化，即使速度大小保持不变，其方向也在不断变化，所以说，曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。 3.物体做曲线运动的条件：从运动学角度看，只要物体的速度方向与加速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度看，如果物体受力方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。 考点2.运动的合成与分解 1.已知分运动求合运动叫运动的合成，即已知分运动的位移、速度、加速度等求合运动的位移、速度、加速度等，遵从平行四边形法则。 2.已知合运动求分运动叫晕的分解，它是运动的合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。 3.合运动与分运动的关系 ⑴等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等； ⑵独立性：一个物体同时参与了几个运动，这几个分运动独立进行，不受其他分运动的影响； ⑶等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。 考点3.平抛运动 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 3.研究方法：化曲为直，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动。 4.平抛运动的规律（从抛出点开始计时） ⑴速度规律：，； ⑵位移规律：， ⑶