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专题四： 曲线运动 一、曲线运动 1、速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线上该点的 . 2、运动的性质:做曲线运动的物体,速度的 时刻在改变,所以曲线运动一定是 运动. 3、曲线运动的条件:物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上. 做曲线运动的物体,合外力指向轨迹“凹”侧. 关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　) A．曲线运动一定是变速运动做曲线运动的物体一定具有加速度 ．变速运动一定是曲线运动．曲线运动不可能是匀变速运动做曲线运动的物体的加速度一定是变化的．变加速运动一定是曲线运动 ．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动．物体在变力的作用下，只能做曲线运动 【拓展】如果小球从静止下落就受到水平向右的恒定风力作用，则运动轨迹是哪个？ 二、运动的合成与分解 1、基本概念 (1)、运动的合成:已知 求合运动. (2)、运动的分解:已知 求分运动. 2、分解原则: 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 . 合运动与分运动的关系(2010·上海)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　) A．下落的时间越短 B．下落的时间越长 C．落地时速度越小 D．落地时速度越大【例题4】（2013.江苏） 如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则 （ ） (A)B 的加速度比A 的大 (B)B 的飞行时间比A 的长 (C)B 在最高点的速度比A 在最高点的大 (D)B 在落地时的速度比A 在落地时的大 4、两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．两个互成θ角度(0°θ180°)的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度 不为零的匀 变速直线运动 如v合与a合共线，为匀变速直线运动 如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 平抛运动 1定义:水平方向抛出的物体只在作用下的运动. 2性质:平抛运动是加速度为g的 曲线运动,其运动轨迹是 . 3平抛运动的条件:①v0≠0,沿 ;②只受 作用. 平抛运动的研究方法 运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法.根据运动的合成与分解,可以把平抛运动解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动 以抛出点为坐标原点,水平初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系,则平抛运动规律如下表. 6、平抛运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则_________． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的___________． 7、平抛运动的速度变化 水平方向分速度保持vx=v0．竖直方向，加速度恒为g，速度vy=gt，从抛出点起，每隔△t时间内速度的矢量关系有两个特点： (1)任意时刻的速度水平分量均等于__________________； (2)任意相等时间间隔△t内的速度改变量均________________，且△v=△vy=g△t． 【例题6】(2012·常州模拟)如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2， 求：(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； (2)A球落地时，A、B之间的距离． 【例7】（2012 江苏）如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h为定值），将A向B水平抛出的同时，B自由下落，A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则： A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰 【例8】如图所示,轮O1、O3固定在一转轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑.在O1、O2、O3三个轮