九、圆周运动.doc

教 案 题目（教学章节或主题）： 授课日期： 授课时间： 1．沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω，在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度。 本次教学评价：非常满意 ○ 较满意 ○ 一般 ○ 家长或学生签字 共 小时 本节课回访记录： 任课老师签字： 主任签字： 日期： 学生： 任课教师： 一、学习难点 1．对匀速圆周运动是变速运动的理解 2．线速度、角速度、周期之间的关系式 什么是圆周运动，你能举出生活中的一些例子吗？ 你观察过自行车吗？自行车行进时，有哪些部件绕轴做圆周运动？圆心在哪儿？ 我们是如何描述直线运动快慢的？那么我们又如何描述圆周运动的快慢呢？ 二：线速度、角速度、周期之间的关系 一物体做半径为r的匀速圆周运动时则： 1．它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。 2．一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。 试推导出结论：v=ωr 当 一定时，ω与r成 当 一定时，v与r成 当 一定时，v与ω成 思考：物体做匀速圆周运动时,、、是否改变？ 学点四：皮带传动类问题 分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？ 五、课堂例题 [例6]对自行车的三个轮子的描述： （1）A、B两点的 相同； （2）B、C两点的 相同； （3）B、C比A的角速度 ； （4）A、B比C的线速度 。 [例7]如图所示的传动装置中，BC两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rB=2rC.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。 [例8] 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗? 对向心力的理解及公式的应用 模型一：圆锥摆 小球所需的向心力由重力和绳的拉力的合力来提供（如图7所示） 图7 模型二：小球在漏斗中的转动 小球所需的向心力由重力和漏斗的支持力的合力来提供（如图8所示） 1.如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为： . B. C. D. 2.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其下压力的μ倍。求： ⑴当转盘角速度ω1＝时，细绳的拉力T1。 ⑵当转盘角速度ω2＝时，细绳的拉力T2。 如图所示，一圆盘可以绕竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R．盘上放置A、B两物体，其质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的摩擦因数均为μ（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），A、B两物体间用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起．若将A物体放在转轴位置上，A、B之间连线刚好沿半径被拉直．要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不能超过 3.如图所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rad／s时，上、下两绳拉力分别为多大？ 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。 临界问题的分析方法：首先明确物理过程，正确对研究对象进行受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找出临界值。 １．“绳模型”如图6-11-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。　　 （注意：绳对小球只能产生拉力） 例1．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是 （ ） A．球过最高点时，速度为零 B．球过最高点时，绳的拉力为mg C．开始运动时，绳的拉力为 D．球过最高点时，速度大小为 例2