五莲一中力的合成与分解.doc

高三物理一轮教学案 力的合成与分解 五莲一中 【学习目标】 1、理解合力与分力的概念。 2、会用平行四边形定则进行力的运算。 【基础回顾】 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的，那几个力就叫这个力的(2)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的关系。 2．共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的，或作用线的交于一点，这样的一组力叫做共点力。 3．共点力的合成法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和，如图所示。 (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向【例1】．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　) 【知识要点】 一、合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定 (1)两个共点力的合成，|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F1＋F2＋F3 ②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值． 2．共点力的合成方法 (1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力： ①相互垂直的两个力合成，合力大小为F＝. ②夹角为θ、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为F＝2F1cos ③夹角为120°、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线【例】 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图4所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．(结果保留到整数位) [针对训练]　(2009·江苏·2)如图5所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)(　　) A. m B. m C. m D. m 二、1.力的效果分解(1)找出重力G的两个作用效果，并求它的两个分力．如图6所示 F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ(用G和θ表示) (2)归纳总结：按力的效果求分力的方法：①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小． ．按问题的需要进行分解 (1)已知合力和两个分力的方向，可以作出惟一的力的平行四边形；对力F进行分解，其解是惟一的． (2)已知合力和一个分力的大小与方向，对力F进行分解，其解也是惟一的．(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图7所示： ①F2Fsin θ时无解． ②F2＝Fsin θ或F2≥F时有一组解． ③Fsin θF2F时有两组解．【例】 如图8所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，重物处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ，则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为(　　) A．FA＝Gtan θ B．FA＝ C．FB＝ D．FB＝Gcos θ[针对训练3]·6）　 如图9所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是(　　) A．F1＝mgsin θ B．F1＝ C．F2＝mgcos θ D．F2＝ 、正交分解法 1．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法 用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法． 图10 2．步骤：如图10所示，(1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多的力落在坐标轴上，建立x、y轴． (2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解． (3)沿着坐标轴方向求合力Fx、Fy. (4)求Fx、Fy的合力，F与Fx、Fy的关系式为：F＝.方向为：tan α＝Fy/Fx. 图11 【例】 物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体