匀变速直线运动特点.doc

匀变速直线运动的规律 一、知识扫描 1．匀变速直线运动的重要推论： ①在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于等于这段时间内的平均速度： ②在一段时间内的平均速度等于这段时间初，末速度和的一半： ③在一段位移内，位移中点的速度平方等于这段位移初速度平方与末速度平方之和的一半： ④在任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差是一个恒量： 2．初速度为零的匀加速直线运动的比例式，设T为时间间隔 ⑴1T末，2T末，3T末…..瞬时速度之比为： ⑵1T内，2T内，3T内…..位移之比为： ⑶第一个T内，第二个T内，第三个T内….位移之比为： ⑷通过连续相同的位移所用的时间之比为 3．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤： ①审题，弄清题意和物体的运动过程； ②明确已知量和要求的物理量； ③规定正方向（一般取初速度方向为正），确定正，负号； ④选择恰当的公式求解； ⑤判断结果是否符合题意，根据正，负号确定所求物理量的方向； 4．运动图象 ①位移图象：纵轴表示位移s，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。 ②速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。 例题讲解： 例1 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小. 〖解析〗依题意画草图如图1-3-1所示，用推论公式求解 由s２－ｓ１＝aT２得64－24=a·4２ 所以a = 2.5 m/s2，再代入s１＝ v1T ＋ 可求得 v1＝1m/s. 〖点评〗一般的匀变速直线运动，若出现两个过程的时间相等，又知道它们的位移，用推论做比较方便。 例2 一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，AB间的距1．6km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少? 根据题意，质点运动方式可能有：(1)先作一段时间匀加速运动，中间经历一段时间的匀速运动，最后作减速运动至B点速度正好为零。(2)中间不经历匀速直线运动，先匀加速一段时间，后作匀减速运动停在B点。分别作出两(两斜线部分的面积应相等)。从图中容易看出第(2)种运动方式时 由图可看出，两段时间内的平均速度均为 则 ① 又因为 有 ，代入①式 〖点评〗判断采用哪种运动方式，所用时间最短，也可以先建立 s与t的函数关系式，再利用极值的知识用代数方法求得。但这种解法较繁。用图线来分析解决问题，是解运动学问题的常用手段。 0.1s释放一颗，连续放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图1-3-4所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动（初速度为零），求： （1）各球的加速度的大小 （2）拍片时，A球上方正运动的球有几个？ 〖解析〗每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球 可认为是一个球在不同时刻的位置 由可得=5m/s2 =1.75m/s vB=at 得 t=1.75/5=0.35s，则A运动了0.25s，故在A之上有2个球 随堂练习： 1．匀变速直线运动中，加速度a、初速度v0、末速度vt、时间t、位移x之间关系正确的是( ) A． B． C． D．x=（v0+ vt）t/22．若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7∶16 3．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是 A.l/2 B.l C.l D.l 4．A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v到C点的速度为2v则AB与BC两段距离大小之比是A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1 ．物体在直线上加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m第ns内的位移是 n m，由此可知A.物体肯定是作匀加速直线运动　　B.物体的初速度为0 C.物体的加速度是 1m/s2　　D.物体在前5s内的平均速度是3m/s ．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它通过某处时，该处恰有汽车乙正开始做初速为0的加速运动去追甲车，根据上述已知条件A．可求出乙车