必修2 5章.3 匀速圆周运动.doc

必修二　第章　 第3讲　匀速圆周运动 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长______，就是匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小______，方向始终指向______，是变加速运动． (3)条件：合外力大小______、方向始终与______方向垂直且指向圆心． 2．描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表： 定义、意义 公式、单位 线速度 描述圆周运动的物体运动______的物理量(v)是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 v＝＝单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心____________的物理量(ω)中学不研究其方向ω＝＝单位：rad/s 周期和转速 周期是物体沿圆周运动______的时间(T)转速是物体单位时间转过的_____ (n)，也叫频率(f)T＝单位：sn的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz 向心加速度 描述速度______变化______的物理量(a)方向指向圆心 a＝＝______单位：m/s2 匀速圆周运动的向心力1.作用效果 产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的______． 2．大小 F＝m＝______＝m＝mωv＝4π2mf2r. 3．方向 始终沿半径方向指向______，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的______提供.离心现象1.定义：做____________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动____________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着____________飞出去的倾向． 3．受力特点 当F＝___________时，物体做匀速圆周运动； 当F＝0时，物体沿____________飞出； 当F＜___________时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图所示． 考点一　在传动装置中各物理量之间的关系 在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为： (1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比． (2)当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，由ω＝可知，ω与r成反比，由a＝可知，a与r成反比． 【例1】 如图所示是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(　　)． A. B. C. D. 【跟踪训练1】 如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)． 从动轮做顺时针转动　从动轮做逆时针转动　从动轮的转速为n　从动轮的转速为n 考点二　匀速圆周运动的实例分析 【典例2】 “飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是(　　)． A．人和车的速度为 B．人和车的速度为 C．桶面对车的弹力为mgtan θ D．桶面对车的弹力为 【跟踪训练2】铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关．还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是(　　)． 速率v一定时，r越小，要求h越大 速率v一定时，r越大，要求h越大 半径r一定时，v越小，要求h越大 半径r一定时，v越大，要求h越大 A． B． C． D． 考点　 竖直平面内圆周运动的绳、杆模型 模型概述 在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类．一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 临界问题分析 物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现就两种模型分析比较如下： 轻绳模型 轻杆模型 常见类型 过最高 点的临 界条件 由mg＝m得v临＝ 由小球能运动即可得v临＝0 讨论分析 (1)过最高点时，v≥，N＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力N (2)不能过最高点v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0