福建省莆田一中泉州五中、漳州一中高三上学期数学(理)联考期末试卷及参考答案.doc

泉州五中、莆田一中、漳州一中20届高三 上学期期末考试 理科数学试卷 (全卷满分150分，考试时间120分钟.) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.) 1、，则等于 ( ) A. B. C. D. 2、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( ) A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 3、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 4、= (m2，4)，=(1，1)则“m= -2”“//”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5、若，，,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 6、已知数列满足，若则( ) A. —1 B. 1 C. 2 D. 4 7、若实数满足，则关于的方程无实数根的概率为( ) A. B. C. D. 8、双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D. 9、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=0,且在[3，4]上是增函数，A、B是锐角三角形的两个内角，则( ) A. f(sinA)f(cosB) B.f(sinA)f(cosB) C. f(sinA)f(sinB) D.f(cosA)f(cosB) 10、如图：已知方程为的椭圆，为顶点，过右焦点的弦的长度为，中心到弦的距离为，点从右顶点开始按逆时针方向在椭圆上移动到停止，当时，记，当，记，函数图像是(　 ) 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 11、已知i是虚数单位，复数= . 12、在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为 . 13、从6名候选人中选派出3人参加、、三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加活动，则不同的选派方法有 种. 14、正偶数列有一个有趣的现象：①；②； ③ 按照这样的规律，则2012在第 个等式中。 15、定义一个对应法则，现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则，当点在线段上从点的开始运动到点结束时，则点的对应点所形成的轨迹与轴围成的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、已知函数的最小正周期为. (I)求值及的单调递增区间； (II)在△中，分别是三个内角所对边，若，，，求的大小. 17、如图, 是正方形， 平面，， . (Ⅰ) 求证：； (Ⅱ) 求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值. 18、抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品，假定正面向上的概率为，正面向上的概率为，正面向上的概率为t(0t1)，把这三枚金属制品各抛掷一次，设表示正面向上的枚数。 (1)求的分布列及数学期望(用t表示)； (2)令,求数列的前n项和. 19、已知椭圆的焦点坐标为(-1,0)，(1,0)，过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3， (1) 求椭圆的方程； (2) 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. 20、已知函数 (Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围； (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数的最小值； (Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴 的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切 线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由. 21、本题设有(1)、(2)、(3)三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中. (1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 若二阶矩阵满足. (Ⅰ)求二阶矩阵； (Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上，求所得曲线的方程. (2)(本小题满分7分)选修4-4：坐标系与参