抛体运动 PPT.doc

抛体运动的规律 前面我们学习了运动的合成与分解。在今后的学习中我们要学会用分解合成的方法来处理实际生活中的一些复杂的运动。本节课我们一起来研究一种常见的运动：抛体运动。比如我把一个粉笔向空中抛出，运动轨迹为曲线，在现实生活中，和粉笔运动相似的实例有哪些？击出的垒球在空中的运动，发射的炮弹，弹击的网球的运动，飞机在水平飞行时，向下投放的物体的运动，逢年过节，燃放的烟花，在爆炸时，几乎把粉笔向各个方向抛出的情景展现出来。像这些例子中，物体在抛出后受什么力作用？重力，还有空气阻力，但是空气阻力相对比较小，可以忽略。简言之，这种运动只考虑受到重力。这些物体的运动轨迹像什么？（抛物线）对于这个运动我们给它起个名字——抛体运动。找个同学来定义一下，不错，以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。根据物体抛出的初速度方向的不同，我们可以把物体竖直上抛，竖直下抛，斜向上抛，斜向下抛，还有沿水平方向的平抛等。前两种运动轨迹为直线，后三种为曲线。今天我们来探究轨迹为曲线中的一种运动——平抛。并研究平抛运动的规律。大家根据对抛体运动定义的方法，能否对平抛运动下个定义呢。 平抛运动：以一定的速度将物体沿水平方向抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做平抛运动 一、平抛运动物体的位置 做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做的是匀速运动；在竖直方向，物体没有初速度，但受到重力作用，所以物体在竖直方向做的是自由落体运动。 如果以水平方向为x轴，以竖直向下为y轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为： x=vt （1） (2) 由（1），对于一个具体的平抛运动，v和g是常数，所以这是初中学过的抛物线方程，即： 1、平抛运动的轨迹是一段抛物线。 2、平抛运动的位移 （1）水平位移x=vt （2）竖直位移 （3）合位移S=，与水平方向的夹角tanθ= 二、平抛运动物体的速度 根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为vx=v0，vy=gt。物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由图可得 1、水平分速度vx=v0 2、竖直分速度vy=gt 3、与水平方向的夹角为。 三、斜抛运动 1、两个分运动 我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。 2、斜抛运动的位置 我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。 因为vx=v0cosθ，vy=vsinθ。所以x=v0cosθ·t 　　 3、斜抛运动的速度 在任意时刻两个方向的速度分别为vx=v0cosθ vy= v0sinθ-gt　　物体的实际速度（即合速度）为　　方向根据两个分速度决定。 四、抛体的轨迹 例1 讨论以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹. 分析：在初中数学中已经学过，直角坐标系中的一条曲线可以用包含x、y的关系式来代表.平抛运动的轨迹能否用包含x、y的关系式来代表呢？ 解答：将（1）（2）两式消去时间t得到轨迹方程y= 上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的.例2 如图所示，飞机距离地面高H=500 m，水平飞行速度 为v1=100 m/s，追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶 的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离 多远处投弹？（g=10 m/s2） 解析 炸弹脱离飞机后做平抛运动，其下落时间由竖直高度决定，即H=gt2，所以t==s=10 s。设飞机距车水平距离为x处投弹，则炸弹做平抛运动的水平位移为v1t，在炸弹飞行过程中汽车做匀速运动，其位移为v2t，据几何关系有：x+v2t=v1t 所以x=(v1－v2)t=(100－20)×10 m=800 m. 点评 本题可看作是追及问题的一种变形，在水平方向仍然存在着位移关系：追上时，追及者的位移大小等于被追及者的位移大小与两者初始间距的和. 1.平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？写出表达式. 2.平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？写出表达式. 3.平抛运动物体的落地速度由什么量决定？写出表达式. 参考答案：1.飞行时间由高度决定，表达式为:t=. 2.飞行水平距离由高度和初速度决定,表达式:x=v0. 3.落地速度由初速度和高度决定,表达式:v=. 布置作业 教材“问题与练习”第1、2题 板书设计 3.抛体运动的规律 一、抛体的位置 任意一点的位置P(x,y)，其中x=vt y= 任意时刻的位移:s= 方向tanα= 二、抛体的轨迹 y= 三、抛体的速度 任意时刻的速度由vx=v0,v