抛物线标准方程与性质.doc

抛物线和简单几何性质 教案设计 教案背景 1，面向学生： √中学 □小学 2，学科：数学 2，课时：2 3，学生课前准备： 一、二、1 2、物理中研究的平抛运动和斜抛运动的轨迹是抛物线或抛物线的一部分，如投篮时篮球的运动轨迹； 3、实际生活中如探照灯的轴截面、桥梁的拱形、喷泉的纵截面都是抛物线。 /i?ct=503316480z=0tn=baiduimagedetailcl=2cm=1sc=0lm=-1fr=ala2pn=1rn=1di=106630669848ln=2000word=%D5%D4%D6%DD%C7%C5%CD%BC%C6%AC#pn1-1di106630669848objURLhttp%3A%2F%2F%2Fzpf1969%2Fpic%2Fitem%2F4079e7fd6ebd84025d60083f.jpgfromURLhttp%3A%2F%2F%2Fzpf1969%2Falbum%2Fitem%2F4079e7fd6ebd84025d60083f.htmlW1024H768T9768S98TPjpg （赵州桥图片） 教学课题 一、教学目标 ()知识教学点 使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质． ()能力训练点 从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力． ()学科渗透点 使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线方程的关系概念的理解，这样才能解决抛物线中的弦、最值等问题． 1．重点：抛物线的几何性质及初步运用． (解决办法：引导学生类比椭圆、双曲线的几何性质得出．) 2．难点：抛物线的几何性质的应用． (解决办法：通过几个典型例题的讲解，使学生掌握几何性质的应用．) /u/vw 教学方法 讲练结合．准方程是 ． 　　与椭圆、双曲线一样，通过抛物线的标准方程可以研究它的几何性质． 　　下面我们根据抛物线的标准方程： 来研究它的几何性质． 　　【探索研究】 　　1．抛物线的几何性质 　　（1）范围 　　因为 ，由方程可知 ，所以抛物线在 轴的右侧，当 的值增大时， 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸． 　　（2）对称性 　　以 代 ，方程不变，所以抛物线关于 轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴． 　　（3）顶点 　　抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，在方程中，当 时 ，因此抛物线的顶点就是坐标原点． 　　（4）离心率 　　抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率， /SoftInfo.aspx?InfoID=1656816 教案点评： 　　本节课首先设置情境，让学生利用类比的思想，探索、归纳、总结出与椭圆、双曲线类似的性质，并与椭圆、双曲线的性质比较，便于学生掌握这三种曲线的性质。通过两道例题和练习进一步让学生掌握性质的运用。 教师个人介绍 省份： 山东 学校： 青州第五中学 姓名： 姜立华 职称： 中学一级 电话： 电子邮件：qzwz1974@ 通讯地址：山东青州第五中学