振动和波练习力学.docVIP

练 习 一、填空题： 1 有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k. （1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作谐振动的周期为 。 （2）把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作谐振动的周期为 。 2 一弹簧振子，弹簧的倔强系数为 0.32 N·m–1，重物的质量为 0.02 kg， 则这个振动系统的固有圆频率为____________，相应的振动周期为_____________。 3 一质点沿x轴作谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。 （1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= 。 （2）若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x= 。 4 一谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此谐振动的三个特征量为 A= ；ω= ；φ= 。 5.平面简谐波的表达式为y=Acos(bt-cx)，则波的圆频率为 ，波速为 ，波长为 。 6.两列振幅相等，传播方向相反的相干波叠加形成驻波，相邻波腹和波节间的距离为，同一波节两侧的点振动相位。=________时，干涉加强； 若媒质中各体元振动的方向和波传播的方向____________（填平行或垂直）产生纵波。 7.若观察者相对于介质以速率v朝波源运动，波源静止，波在此介质中传播的速率为v0,则他观测到的波速应为____________,若波源的振动频率为，则观测的频率为_________________. 二、选择题： 1.水平弹簧振子，动能和势能相等的位置在（ ） A． ＝ A /4 B． ＝ A／2C． ＝ A／ D． ＝ A／ ．质点同时参与如下两个简谐振动： ， 则合振动的轨迹为（ ） A．椭圆 B．圆 C．过原点在1，3象限的直线 D．过原点在2，4象限的直线x1=4cos(2t+π/2),. X2=3cos(2t-3/2π) 其合成振动的振幅和初位相为 （ ） A 1，0 B 7，2π C 7，π/2 D 1，-π 4.一平面简谐波沿x轴负方向传播，其波速为20 m.s-1,已知在x=95m处质点的振动方程为y=0.1cos20πt ,则平面简谐波的表达式为 （ ） A y=0.1cos20π(t+x/20) B y=0.1cos20π(t-x/20) C y=0.1cos[20π(t+x/20)+ π] D y=0.1cos(20πt+x/20+π) 5.一质点作谐振动，周期为T.当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 （A）T/4； （B）T/12； （C）T/6 ； （D）T/8 6. 一质点作谐振动，振动方程为，当时间t = T/2（T为周期）时质点的速度为 （A） ； （B） ； （C） ； （D） 7.当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A）ν； （B）2ν ； （C）4ν；（D）（1/2ν）. 8.一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是 （A）2.62s. （B）2.40s. （C）0.42s. （D）0.382s. 一、填空题： 1 频率为500Hz的波，其速度为350m/s，位相差为的两点间距离为 。 2 A、B是简谐波波线上的两点。已知B点的位相比A点落后1/3π，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则该波的波长λ= m. 波速u= m/s. 3 如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为3λ和 ，λ为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是 。 4 S1、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距3λ／2（λ为波长）如图所示．已知S1的初位相为π／2． （l）若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相应为 ； （2）若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相应为 。 三、计算题： 1． 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始时（t=0），质点恰好处在负向最大位移处，求 (1) 该质点的振动方程