牛顿第二定律4.doc

第四章 牛顿运动定律 4.3 牛顿第二定律 ★教学目标 知识与技能 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 理解公式中各物理量的意义及相互关系 知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 过程与方法 以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律 能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决 情感态度与价值观 渗透物理学研究方法的教育 认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法 ★教学重点 牛顿第二定律 牛顿第二定律的应用 ★教学难点 牛顿第二定律的应用 ★教学过程 引入 师：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因，加速度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到，小车的加速度可能与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 一、牛顿第二定律： 【定义】：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 比例式：或。 等式：其中k是比例系数。（公式中的F是合外力，而ma是作用效果，不要看成力，它们只是大小相等） 力的单位 K是比例常数，那k应该是多少呢？ 这里要指出的是，在17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但还没有规定多大的力为一个单位力，当然也没有力的单位牛顿。科学家们在做与力有关的实验时并没有准确计算力的大小，利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个钩码时，质量为1kg的小车产生大小为2m/s2的加速度，当挂两个钩码时，此时小车受力是第一次的两倍，实验结果是小车产生大小为4m/s2的加速度，由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比（因为还没有规定一个单位的力是多大，所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度（1m）后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。）。 由于单位力的大小还没有规定，所以k的选择有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示F与m、a之间的比例关系。（或者反过来讲，如果我们当时已经规定了力的单位为N，并且规定一个钩码的重量为1N，那么公式中的k就不具有随意性。在计算时质量的单位用kg，加速度的单位用m/s2，当F m a三者都取值为单位1时有：1N=k*1kg*1m/s2 而我们知道1kg*1m/s2表示使质量为1kg的物体产生1m/s2的力，对照上例应该是半个钩码，那k 就应该等于2。如果当时规定两个钩码重量为1N时，那k应该是4。而当规定半个钩码重为1N时，k就是1了。所以由于没有规定1N的力是多大，k的值任意的，只要常数就行。 既然k是任意取的，那取1将会使公式最简便。当k值取定后，力的单位理所当然也定下来了：一个单位力=1*1kg*1m/s2，即规定了1N的力是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是1N。 从上可知力的单位是kg*m/s2，后来为了纪念牛顿，把kg*m/s2称做“牛顿”，用N表示。 公式： 例1、一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体，则 物体产生的加速度是多大？2S后物体的速度是多少？ 若在3秒末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？4秒末物体的速度是多少？ 3S内物体的加速度2m/s2是由力F1产生的，3S后物体的加速度为0，那是说3S后F1不再产生加速度了？ 解：（1）受力分析知：物体所受的合外力为F1=2N，则根据公式有；从0时刻开始做初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，据得2S末速度为4m/s。 （2）3S末加上F2后，物体所受的合外力为0，则据有加速度为0；从3S末开始物体做匀速直线运动，4S末速度是4m/s。 （3）可以用平等四边形定则进行分解合成的不仅仅是力，所有的矢量均可以用平等四边形定则进行分解合成，当然也包括加速度。3S后F1仍然产生2m/s2的加速度，不过F1产生的加速度与F2产生的加速度相互抵消，所以总的加速度是0。 【牢记】：物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和；也等于合外力与质量的比值。 例2：光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F，F随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。 【牢记】：加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总