第01章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用.doc

第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 匀变速直线运动　(考纲要求) 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．分类 匀变速直线运动的公式　(考纲要求) 1.三个基本公式 速度公式：vt＝v0＋at； 位移公式：s＝v0t＋at2； 位移速度关系式：vt2－v02＝2as. 2．三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－s(n－1)＝aT2. (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：＝＝v. (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v＝ . 3．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 (1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为 v1v2∶v3∶…∶vn＝12∶3∶…∶n. (2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为 s1s2∶s3∶…∶sn＝1222∶32∶…∶n2. (3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为 ssⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝13∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1t2∶t3∶…∶tn＝1(－1)(－)…∶(－)． (5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶…∶. 1．匀变速直线运动规律公式的三性 (1)条件性：速度公式和位移公式的适应条件必须是物体做匀变速直线运动． (2)矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式． (3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换． 2．规律互联 1．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　)． A．1.25 s B．2.5 s C．3 s D．6 s 解析　由s表达式可知v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，所以t＝＝ s＝1.25 s，A对． 答案　A 2．(2011·汕头高三检测)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示(　　)． A．v0t＋at2 　B．v0t C. D．at2 解析　质点做匀减速直线运动，加速度为－a，位移为v0t－at2，A、B错；平均速度为，位移大小为t，C对；匀减速到零可看做初速度为零的匀加速直线运动来计算位移大小为at2，D错． 答案　C 3．某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则时刻的速度为(　　)． A．由于t未知，无法确定时刻的速度 B．由于加速度a及时间t未知，无法确定时刻的速度 C．5 m/s D．4 m/s 解析　中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度 m/s＝4 m/s，D对． 答案　D 4．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车(　　)． A．超速 B．不超速 C．无法判断 D．速度刚好是60 km/h 解析　如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝可求得，刹车时的速度为30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确． 答案　A 5．(2011·焦作高三检测)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)． A．11 B．13 C．34 D．43 解析　汽车从刹车到静止用时t刹＝＝ s＝4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为s1＝v0t－at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，s2＝v0t刹－at刹2＝20×4 m－×5×42 m＝40 m，s1s2＝34，C选项正确． 答案　C 考点一　匀变速直线运动公式的应用 速度时间公式vt＝v0＋at、位移时间公式s＝v0t＋at2、位移速度公式vt2－v02＝2as，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．三个公式中的物理量s、a、v0、t、vt均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的s、a、vt均为正值，反之为负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．这样就将矢量运算转化为代数运算，使问题简化． 【典例1】 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面， 图1－2－1 到达斜面最高点C时速度恰为零，如图1－2－1所示．已知物体第一次运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物