第1章 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律及其应用.doc

第2讲 匀变速直线运动的规律及其应用 ★一、考情直播 1．考纲解读 考纲内容 能力要求 匀变速直线运动规律与应用 知道匀变速直线运动的特点． 知道物体做加速与减速的条件 熟练记忆三大公式与常见推论 4.能用公式和图象描述匀变速直线运动． 2.考点整合 考点1．匀变速直线运动规律及应用 几个常用公式．速度公式：；位移公式：； 速度位移公式：；位移平均速度公式：．以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量．一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为起点，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义． 特别提示： 对于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先选取参考方向．对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析．特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动速度等于零后不会反向运动． 【例1】一物体以l0m／s的初速度，以2m／s2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m／s时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少? 解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律有：，所以经过物体的速度大小为16m／s，又可知这段时间内的位移为：，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10m/s减到零，此阶段位移大小为；第二阶段速度从零反向加速到16m/s，位移大小为，则总路程为 答案]：13s，-39m，89m [方法技巧] 要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式，根据题干提供的条件，灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算． 【例2】飞机着陆后以6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求： （1）它着陆后12s内滑行的距离； （2）静止前4s内飞机滑行的距离． 解析：飞机在地面上滑行的最长时间为 （1）由上述分析可知，飞机12s内滑行的距离即为10s内前进的距离： 由， 静止前4s内位移：，其中 故 答案：（1）300m；（2）48m 考点2．匀变速直线运动的几个有用的推论及应用 （一）匀变速直线运动的几个推论 （1）匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 ； ； 可以推广为：Sm-Sn=(m-n)aT 2 （2）某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度： （3）某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） ．无论匀加速还是匀减速，都有． （二）初速度为零的匀变速直线运动特殊推论 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系． ①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶∶∶…… ④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶∶（）∶…… 【例3】物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置处的速度为V1，在中间时刻时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ） A．当物体作匀加速直线运动时，V1＞V2; B.当物体作匀减速直线运动时，V1＞V2; C．当物体作匀速直线运动时，V1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时，V1＜V2． 解析：设物体运动的初速度为V0，未速度为Vt，由时间中点速度公式得；由位移中点速度公式得．用数学方法可证明，只要，必有V1V2;当，物体做匀速直线运动，必有V1=V2． 答案：ABC． [方法技巧] 对于末速度为零的匀减速运动，可以看成是初速度为零的匀加速运动的“逆”过程，这样就可以应用“初速度为零的匀变速直线运动特殊规律”快速求解问题． 【例4】地铁站台上，一工作人员在电车启动时，站在第一节车厢的最前端，4ｓ后，第一节车厢末端经过此人.若电车做匀加速直线运动，求电车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人?(每节车厢长度相同) 解析：做初速度为零的匀变速直线运动的物体通过连续相等位移的时间之比为： 故前4节车厢通过的时间为： 答案：8s ★二、高考重点、热点题型探究 刹车问题、图象问题、逆向思维及初速度为零的匀加速直线运动的推论公式既是考试的重点，也是考试的热点． 热点1：图表信息题 [真题1]（2006上海）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格． 启动加速度 制动加速度 直道最大速度 弯道最大速度 直道长度 某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1＝40 m/s，然后再减速到 v2＝20m/s，t1 =