高职数学二轮复考试试题二(含答案).doc

数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．若，都是实数，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A,故选A 2.若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】，故选A 3．下列命题中，是真命题的个数：（ ） （１）且是的充要条件； （２）命题“若，则”的逆命题与逆否命题； （３）命题“若，则”的否命题与逆否命题； （４），使。 A．0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】（４），使是真命题4. 等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，若当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是(　　) A．S17 B．S18 C．S15 D．S14【答案】 a5＋a8＋a115．椭圆内一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程 ( ) A. B. C. D.【答案】过点P的弦 弦的中点 ,弦所在的直线方程所以，故选B 6.方程(x+y2)=0表示的曲线是( ) A一个圆和一条直线 B半个圆和一条直线 C一个圆和两条射线 D一个圆和一条线段【答案】，x+y -2=0落在圆上及圆外的部分，可知 方程(x+y2)=0表示的曲线是一个圆和两条射线7．椭圆+=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn, F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d，则n的最大值是（ ） A.99 B.100 C.199 D.200 【答案】D 椭圆+=1 所以则n的最大值是200D 8. 如果AB是椭圆＋＝1的任意一条与x轴不垂直的弦，O为椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则的值为(　　) A ．e－1 B．1－e C．e2－1 D．1－e2 【答案】两式相减，得：所以 故选C 9．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D．【答案】满足的点总在椭圆内部故选C 10．定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍 是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函 数:①; ②; ③; ④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　） A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 【答案】等比数列①， ②， 常数，③④数，故选C 11．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为 (　　) A．至多一个 B．2个 C．1个 D．0个【答案】∵直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点， ∴2，∴m2＋n24，∴＋＋＝1－m21，∴点(m，n)在椭圆＋＝1的内部， ∴过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为2个．答案：B 12．已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且 记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1 : 2，则该椭圆的离心率等于 ( ) A． B． C． D．【答案】D 由题意知点P在圆上，由消y得, 又因为△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，可得,,选D第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） 13．等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝，用πn表示它的n项之积：＝a1·a2·a3…an，取得最大值时n＝________.【答案】9或10 取得最大值14. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为 .【答案】6 15.设定点M(-3,4)，动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为邻边作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为___________.【答案】 (除去两点()和() 因为动点N在圆x2+y2=4上运动，(除去两点()和()16．,则, ②当时,不等式的解集为非空; ③当X1时,有 ④设有五个函数.,其中既是偶函数又在 上是增函数