麓山国际实验学-九级下第一次月考数学试卷.doc

麓山国际实验学校2013--2014—2初三返校限时训练 数 学 试 题 一选择题：本大题共小题每小题3分式子有意义的的取值范围是（　　） .　　.　　　　.　　　　. 2.如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是 A． B． C． D．为锐角，且，则等于 （ ） A. B. C. D. 4. 有一组数据：，下列结论错误的是（　　） 平均数为　　　B.中位数为　　 C.众数为　　　 D.极差是，底面圆半径为，则这个圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 6.如图，在中，是边上的中点，连接，并延长交延长线于点，则与的周长之比是（ ） . . . 7.已知a、b、c都是正数，且=，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ） A．（1，） B．（1，2） C．（1，-） D．（1，-1） 8.直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个． A．4 B．5 C．7 D．8 9.二次函数的图象如图所示，其对称轴为,有如下结论：①；②；③；④若方程的两根为、，则，则正确的结论是（　 　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 10.如图，等腰Rt△ABC (∠ACB＝90o)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线AE向右平移，到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（ ） 二．填空题：本大题共小题，每小题3分共2分．，则= ． 12.分式方程的解是 . 13.分解因式： 。 14.抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线是 ； 15.已知且，则的取值范围是 ______________. ．半圆和半圆均与轴相切于点，其直径，均和轴垂直，以点为顶点的两条抛物线分别经过点和点，则图中阴影部分的面积是________．中，．则的内切圆半径______． 18．已知：在面积为的梯形中，，．为边上不与重合的一动点，是边上任意一点．连结、，过点作交于，作交于．则面积的最大值是_____________. 三、解答题： 19. （6分） 计算：先化简，再从－1、0、2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm.。 （1）风车在转动过程中，点A到桌面的最远距离为_____cm，最近距离为_____cm； （2）风车在转动过程中，当∠AOE＝45°时，求点A到桌面的距离(结果保留根号)． （3）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留π)． 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人； （2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率． 如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C． （1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明） 答：结论一： ；结论二： ；结论三： ． （2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合）