黄冈市朱店中学考数学模拟试题含答案.doc

黄冈市朱店中学2015年中考数学模拟试题（含答案） （满分120分 时间120分钟） 第I卷（选择题 共21分） 一、选择题（ 1．下列各数据中，准确数是 （ ） （A）王楠体重为45．8kg （B）大同市矿区某中学七年级有322名女生 （C）珠穆朗玛峰高出海平面8848．13m （D）中国约有13亿人口 2．如果和是同类项，则、的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．某文化商场，同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中，商场 。 A、不盈不亏 B、盈利160元 C、盈利80元 D、亏本80元 6．若方程是关于x的一元二次方程，则必有（ ） A． B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对 7．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D为线段AC上一动点，连接BD,过点C作CH⊥BD于H,连接AH,则AH的最小值为（ ） A． C． D． 第I卷（非选择题 共99分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分） 8．若、是方程的两个根，则______________． 9．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为__________ __ 10．把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为 11．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： 若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，当m=____时，y1=y2． 12．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 ． 13．如图，双曲线（x＞0）经过点A（1，6）、点B（2，n），点P的坐标为（t，0），且－1≤t＜3，则△PAB的最大面积为_______________． 14．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_________________cm． 四、解答题（本大题共10小题，满分共78分） 15．（6分）已知方程组和有相同的解，求a＋b的值． 16．（7分）草莓是我地区的特色时令水果，草莓一上市，水果店的老板用1200元购进一批草莓，很快售完；老板又用2500元购进第二批草莓，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元． （1）第一批草莓每箱进价多少元？ （2）老板以每箱150元的价格销售第二批草莓，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批草莓的销售利润不少于320元，剩余的草莓每箱售价至少打几折？（利润=售价﹣进价） 17．（7分）如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD． （1）求证：△BCE≌△ACD． （2）求证：AB⊥AD． 18．（6分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖． （1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ． （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．（用、分别代表两张笑脸，、、分别代表三张哭脸） 19．（7分）如图，抛物线y=x2+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理