黑龙江省牡丹江中-学高二下学期期中考试数学(文)试题.doc

牡一中2010—2011学年度下学期期中考试高二学年数学（文）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、设为虚数单位，复数，，则复数在复平面上对应的点在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、已知点M的直角坐标为（—），则它的极坐标为（ ）[来源:ZXXK] A、（2，） B、（2，） C、（2，） D、（2，） 3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 ( ) A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 4、已知与之间的一组数据： 0 1 2 3 1 3 5 7 则与的线性回归方程为必过点 （ ） A、(2,2) B、(1,2) C、(1.5,0) D、(1.5,4) 5、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A、 B、 C、 D、 6、已知点P的极坐标为（4，），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A、 B、 C、 D、 7、 设则的关系是( )[来源:ZXXK] A、 B、 C、 D、无法确定 8、若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数）， 则直线与圆的位置关系是（ ）。 A、相交过圆心 B、相交而不过圆心 C、相切 D、相离 9、下列说法中正确的个数是（ ） ⑴ 回归方程只适合用我们所研究的样本的总体； ⑵ 线性回归模型中因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生，变量增加一个单位时，平均[来源:ZXXK] 增加5个单位； ⑷ 用相关指数来刻画回归的效果时，取值越大，则残差平方和 越小，模型拟合的效果就越好。 A、1 B、2 C、3 D、4 10、设、、都是正实数，则，，这三个数（ ） A、都不小于2 B、都不大于2 C、至少有一个大于2 D、至少有一个不小于2 11、参数方程表示( ) A、双曲线的一支，且过点 B、抛物线的一部分，且过点 C、双曲线的一支，且过点 D、抛物线的一部分，且过点 12、对，运算“”，“”定义为： ， （1）； （2）； （3）； （4） 则下列各式中，恒成立的是（ ） A、（1）（3） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（3）（4） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、某自动化仪表公司组织结构如下表，其中采购部的直接领导是 _______________。 14、在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。 15、复数的虚部是___________。 16、在计算“ ”时。某同学学到了如下一种方法： 先改写第项：[来源:] 由此得，，，， 相加，得= 类比上述方法，请你计算 其结果为__________________________。 三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分） 17、证明下列不等式：（1）求证； (2) 如果，，则 18、已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，,直线与曲线C交于A、B两点． (1) 写出直线与曲线C的普通方程；[来源:学。科。网] (2) 线段，长度分别记为||，||，求的值  日期 12月1日 12月2日 12月3日[来源:学#科#网][来源:][来源:]颗 23 25 30 26 16[来源:学_科_网]关于的线性回归方程； （2）若线性回归方程得到的估计数据与所选点检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？ 参考公式：， 21、已知直线. (1) 当时，求与的交点； （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，的取值范围。 22、从极点作直线与另一直线相交于点，在上取一点，使16 ⑴ 求点的轨迹方程； (2) 圆的方程为，过圆上任意一点 作 的