黑龙江省齐齐哈市高三第二次高考模拟考试数学(理)试题 Word版含答案.doc

齐齐哈尔市2013届高三第二次高考模拟考试数学（理）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其它题为必考题.全卷共150分，考试时间120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 参考公式： 锥体体积公式: （其中S为底面面积，为高） 第I卷（选择题，共60分） 一. 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合,，则 （ ） A． B． C． D． 2.若复数（）对应的点在虚轴上，则的值是A． B． C． D．15 3.废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为 ，这表明 A．与的相关系数为2 B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1 C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元 D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元 4.已知等差数列中,则前10项和A．420 B．380 C．210 D．140 5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A． B． C． D． 6.设，则与轴正方向的夹角为 （ ） A． B． C． D． 7.袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为A． B． C． D． 8.设是定义在正整数集上的函数,且满足“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是A．若成立，则成立 B．若成立，则当时，均有成立 C．若成立，则成立 D．若成立，则当时，均有成立 9.在的展开式中，含项的系数是，若，则A．1 B．0 C． D． 10.定义在上的函数，则 A．1 B．2 C． D． 11.已知分别为双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，O为原点，A为右顶点为双曲线左支上的任意一点，若存在最小值为12a，则双曲线离心率的取值范围是A． B． C． D． 12.函数在上单调递增则的取值范围是A． B． C． D． ．14.在四面体中，AB，AC，AD两两垂直，AB=,AD=2,AC=，则该四面体外接球的表面积为 ．15．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 ． 16．已知实数x，y满足且不等式axy恒成立，则实数a的最小值是 ． （本小题满分12分），，设函数. （Ⅰ）求函数的解析式，并求在区间上的最小值； （Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求. 18.（本小题满分12分） 一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为7”出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 （参考数据：） （Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差。 19.（本小题满分12分） 四棱锥中，底面为平行四边形， 侧面面，已知 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）在SB上选取点P，使SD//平面PAC ，并证明；