新课标―学年度第一期期中考试高一年级数学试卷附答案[好6页].doc

新课标2012―2013学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷附答案 一、题：本大题共1小题，每小题5分，共0分1．设集合，，则等于2. 已知a是实数，若集合｛x| ax＝1｝是任何集合的子集，则a的值是函数的定义域为幂函数的图象过点(4，2)，则它的单调递增区间是已知函数，则已知函数在）上为单调递增函数，则实数的取值范围是a=log0.55，b=log0.53，c=log32，d=20.3，则a,b,c,d小到大排列为若则的最大值为9. 函数的单调递减区间为 ▲ 10．定义在上的奇函数，当时，，则= 方程的解在区间内，，则=的定义域为，则该函数的值域为 ▲ 13. 设函数，.如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是. 14．设函数＝||＋b＋c，给出下列四个命题： 是奇函数c＝0 b＝0时，方程＝0只有一个实根 的图象关于(0，c)对称 b0，方程＝0个实根 其中正确的命题是、解答题：本大题共6小题，共0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（本题满分14分）已知集合，集合，集合． （1）求； （2）若，求实数的取值范围本题满分14分 =3, 求的值； （2）计算的值. 17．（本题满分14分），N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润? 18．（本题满分1分是实数集R上的奇函数. （1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并加以证明； （3）求函数的值域． （本题满分1分. (1)求证：； (2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性； (3)若f(m)=3，求正实数m的值. 20. (本题满分1分) 已知函数，为实数. （1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）； （3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 2.0 3. 4. (0,+∞) 5.16 6. （-∞，40] 7. abcd 8.10 9. [2，4] 10.-2 11.2 12. [] 13. 14. ①②③ 二、解答题 15、解：（1），………………………………………………2分 ， ………………………………………………4分 ∴．… ……………………………………………6分 （2） ∵ ∴．………………………………………………8分 ①,,∴．……………………………………10分 ②,则或． ∴． ………………………………………………12分 综上，或 …………………………14分 16、答案： ， 17、【解析】设投入乙种商品的资金为x万元,则投入甲种商品的资金为(8-x)万元, …………2分 共获利润 …………………………………………………6分 令　(0≤t≤)，则x=t2+1， ∴…………………………………………………10分 故当t=时,可获最大利润 万元. ……………………………………………………12分 此时，投入乙种商品的资金为万元, 投入甲种商品的资金为万元. …………………………14分 18、解：（1）是R上的奇函数， 即，即 即 ∴ 或者 是R上的奇函数 ，解得，然后经检验满足要求 。………………………………………………4分 （2）由（1）得 设，则 ， ，所以 在上是增函数 ……………………………………………10分 （3） ， 所以的值域为(-1，1) 或者可以设，从中解出，所以，所以值域为(-1，1) ………………………16分 19、解：（1）令，得， 又，，………………………………………… （2分） 令，得； ………………… （4分） （2）任取，且，则 ，………………………………………… （7分） 而当时， 且由（1）可知，，， 则当时， ，， 则在上是单调递减函数；………………………………………… （10分） （3） 又，且， ， ………………………………………… （13分） 在上是单调递减函数，是正实数， …………………16分 20、（1）