～学福州三中高数学(文科)考前模拟试卷及答案.doc

2013～2014学年福州三中高三数学（文科）考前模拟试卷2014.05.24 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。 请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。 考试中不得使用计算器。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） （ ） A． B． C． D． ,集合,则（ ）A． B． C． D． 若为非零实数且则下列命题成立的是A． B． C． D． 已知角的终边与单位圆交于,则等于（ ）A． B． C． D．1 为了调查某班级的作业完成的情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（ ）A．13 B．17 C．18 D．21 若命题，命题，那么（ ）A．命题“或”为假 B．命题“且”为真C．命题“或”为假 D．命题“且”为假 7. 设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　） A. B. C. D. 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填A．2 B．3 C．4 D．5 函数的图像大致是（ ） 已知曲线:和:的焦点分别为、，点是和的一个交点，则△的形状是（ ）C．钝角三角形 D．都有可能 如图是某几何体的三视图，其中正视图、左视图均为正方形，俯视图是腰长为2 的等腰三角腰形，则该几何体的体积是（ ）A． B． C． D．4 已知函数，如果在区间上存在个不同的数使得比值成立则A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上.） 若等差数列的前项和为，且，则______. 若不等式恰有一解，则的最大值为______. 设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为______. 设表示不超过实数的最大整数，则在坐标平面上，满足的点所形成的图形的面积为__________. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （本小题满分12分）为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.（Ⅰ）分别（Ⅱ）（Ⅲ）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？ 18.（本小题满分12分） 如图，在平行四边形中，，， 将沿折起到的位置. （Ⅰ）平面； （Ⅱ）取何值时，三棱锥的体积取最大值？ 并求此时三棱锥的侧面积. 19.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一 个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： （Ⅰ），并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与夹角的大小. 20.（本小题满分12分）如图，设椭圆的左右焦点为，点关于对称（Ⅰ）的离心率；（Ⅱ）是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值。 21.（本小题满分12分）数列的前项和为，且，数列为等差数列且.（Ⅰ）的通项公式（Ⅱ），恒成立，求实数的取值范围．为自然对数的底数）．（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若是的一个极值点，且点，满足条件： .（ⅰ）求的值；（ⅱ）若点是三个不同的点， 判断三点是否可以构成直角三 角形？请说明理由。 2013～2014学年福州三中高三数学（文科）考前模拟答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1—6 BBDACC 7—12 BBABAB 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上.） 13． 11 14. 2 15. 16. 8 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（Ⅰ）A班5名学生的视力平均数为，B班5名学生的视力平均数为.从数据结果来看A班学生的视力较好（Ⅱ）所以这5名学生视力大于4.6的频率为．所以