新课标河南-学年高下册第四次联考数学试题附答案[编辑8页].doc

新课标河南2013-2014学年高一 下册第四次联考数学试题附答案 本试卷分为客观题和主观题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 一：选择题（每小题5分，12小题，共60分） 1. 已知，则角所在的象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( ) A． B． C． D． 3．已知，满足：，，，则( ) A． B． C．3 D． 4．若角的终边过点P，则等于 ( ) A、 B、 C、 D、不能确定，与a的值有关 5．函数的图象是（ ） 6．非零向量满足，则与夹角为（ ） A、 B、 C、 D、 7．已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( ) A． 　 B． C． D． 8．函数y=sinx与y=tanx在区间的交点个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．△ABC中，已知，，则∠C等于( ) A．30° B．45° C．60° D．135° 10．对于函数，下列选项中正确的是（ ） A.在上是递增的 B.的图像关于原点对称 C. 的最小正周期为 D. 的最大值为2 11．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有小球（除颜色外其他均无区别）， 其中不公平的游戏为（ ）。 A.游戏1和游戏3 B.游戏1 C.游戏2 D.游戏3 12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表： 甲的成绩： 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩： 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩： 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 分别表示甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ） A. B. C. D. 二：填空题（每小题5分，四小题，共20分） 13．.已知_______. 14．函数的最大值为_______. 15.在，G是其重心，=_______. 16．已知正三棱锥（底面为等边三角形，顶点在底面的射影为底面的中心）的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使的概率为_______ 三：解答题（6个小题，共70分，本题要写出适当的解题过程） 17（本小题满分10分） 已知，， ，，求的值． 18，（本小题满分12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，，…，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； 19，（本小题满分12分） 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． （I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； （II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率． 20（本小题满分12分） 已知 （1）若，求f(x)的单调增区间； （2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值； （3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。 21（本小题满分12分） 过点的直线与圆交于A,B两点，求 22（本小题满分12分） 函数，同时满足：是偶函数，且关于（）对称，在是单调函数，求函数 新课标河南2013-2014学年高一 下册第四次联考数学试题参考答案 填空13. 14. 15. 16. 18.解：{1}因为各组的频率和等于1，故第四组的频率： ．…………………3分 直方图如图所示． {2}依题意，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为 ，……………………9分 抽样学生成绩的合格率是75%．利用组中值估算抽样学生的平均分 则估计这次考试的平均分是71分…………………………12分 19 解：（1）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C