第三节 万有引力定律常量的测定.doc

第六章 万有引力定律 第三节 引力常量的测定 教学目标： 知识目标 1 了解卡文迪许实验装置及其原理。 2 知道引力常量的物理意义及其数值。 过程与方法 通过卡文迪许测定微小量的思维方法，培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。 德育目标 通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维，创造性思维。 教学重点：卡文迪许扭秤测引力常量的原理。 教学难点：扭转力矩和引力矩的平衡 教学方法：直接讲授法 课时安排：1课时 教学过程： （一）引入新课 上节课我们学习了有关万有引力的相关知识，那么，请大家首先回顾一下：万有引力定律的主要内容以及其数学表达式？ 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用，对于均匀球体，r是两球心间的距离。 即：，但是当时牛顿也不知道引力常量G应该等于多少，所以人们没有办法将这个公式应用于计算。 （二）教学过程 牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量.这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来. 1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731－1810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量. 卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端.T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转. 实验时，把两个质量都是m′的大球放在图中所示的位置，它们跟小球的距离相等.由于m受到m′的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动.当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动.这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得m与m′的引力F.卡文迪许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量.他的实验结果跟现代测量结果是很接近的. 引力常量的测出有着非常重要的意义，不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值. 由于引力常量很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力.例如两个质量各为50 kg的人，相距 1m时，他们相互的引力只相当于几百粒尘埃的重量.但是如果物体的质量很大，这个引力就非常可观了.例如地球对地面上物体的引力就很显著.太阳和地球之间的吸引力就更大，大约等于 3.56×1022N.这样大的力如果作用在直径是9 000 km的钢柱两端，可以把它拉断！正是由于太阳对地球有这样大的引力，地球才得以围绕太阳转动而不离去. 3、引力常量的测定及其意义 ○思重点：卡文迪许实验的精巧之处：用两个字概括就是“放大”。 ①采用两端各固定一个小球的T形架，可使物体微小的万有引力产生较大的力矩。 ②T型架用石英丝悬挂，较小的力矩能使石英丝产生较大的扭转角。 ③在T型架的竖直杆上装一个小平面镜，在入射光线不变的情况下平面镜因石英丝扭转而偏转θ角，反射光线偏转2θ角，使反射点在标尺上有较大的移动。 ○悟方法：卡文迪许实验的意义： ①标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代。 ②通过改变质量和距离，证实了万有引力定律的正确性。 ③第一次测出了引力常量的数值，为万有引力定律的定量计算提供了保障，使万有引力定律有了真正的实用价值。 ④任何规律的发现，总是经过理论上和实验上的大量工作和多次反复才能完成的。 小结： 1 卡文迪许扭秤的主要构造 2 卡文迪许实验的实验原理 3 万有引力常量测定的意义： 板书： 1 卡文迪许扭秤的主要构造 2 卡文迪许实验的实验原理 3 万有引力常量测定的意义： 教学后记： 卡文迪许扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形